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1．设全集
，集合
，则
的值为
A．3 B．
D．
的解A．
B．
或
C．
D．
3．设点
的坐标为
，则点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．设直线
，则
到
的角是
A．30° B．60° C．120° D．150°
，那么
的值A．
B．
C．0 D．
6．不等式组
，所表示的平面区域的面积是
A．1 B．
7．若
的展开式中各项系数之和是
的展开式中各项的二项式系数之
和是
，则数列
为
A．公差为2的等差数列 B．公差为的等差数列
C．公比为
的等比数列 D．公比为3的等比数列
在
，则A．
B．
C．
D．
9．函数
的图象的一个对称中心是
A．
B．
C．
D．
10．某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名
职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的方法数是
A．231 B．
11．已知
分别是圆锥曲线
和
的离心率，设
，则
的取值范围是
A．（
，0） B．（0，
） C．（，1） D．（1，）
12．在半径为
的球
内有一内接正三棱锥
的外接圆恰好是球的一个
大圆，一个动点从顶点
出发沿球面运动，经过其余三点
、
、
后返回点，
则点经过的最短路程是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13．已知向量
，若
与垂直，则实数
．
14．若等比数列
中，
，则数列的前9项和
．
15．已知点
及直线
，点是抛物线
上一动点，则点到定点的
距离与到直线
的距离和的最小值为
．
、
及直线
，结论：① 
；② 
；③ 
中，可以由上述已知条件推出的结论
有 。（把你认为正确的结论序号都填上）
17．（本小题满分10分）
已知角、、为
的内角，其对边分别为、
、c，若向量
,且
，的面积
，求
的值．
18．（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人独立解答某一道数学题，已知三人独立解出的概率依次为0．6，0．5，0．5，求：
（1）只有甲解出的概率；
（2）只有1人解出的概率．
19．（本小题满分12分）
设数列
满足：
,且数列
是等差数列，
是等比数列，其中
．
（1）求数列和
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
20．（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，
，
为棱
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
21．（本小题满分12分）
中心在原点，焦点在
轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为3：7．
（1）求两曲线的方程；
（2）设是两曲线的一个交点，求向量
与
的夹角的余弦值．
22．（本小题满分12分）
已知函数
在
处有极值，
在
处的切线不过第四象限且倾斜角为
，坐标原点到切线的距离为
．
（1）求切线的方程及的表达式；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
