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1. 已知函数
,
,那么集合
中所含元素的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 0或1个 D. 0或1或无数个
2. 在等比数列{an}中，若
是方程x2-11x+9=0的两根，则
的值是
A．3
B．
D．以上答案都不对．
3. 已知映射
，其中
，对应法则为：
,若对于实数
在集合A中不存在原象，则
的取值范围是
A、
B、
C、
D、以上都不对
4. 设有两个命题P:函数
的值域为R；Q:函数
是减函数，若命题P且Q和P 或Q中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是
A、
B、
C、
D、
5. 不等式
成立的一个必要但不充分条件是
A．
B．
C．
D．
6. 已知
成等差数列，且曲线
的顶点是
，则
等于
A．
B．
7. 函数
的图像大致是
8. 已知函数
为R上的单调函数且过
两点，其反函数为
则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
9. 若函数
的值域是
，且函数
值域为
,则实数m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10. 已知二次函数
的导数为
，且
，又对于任意实数
都有
，则使得
总成立的实数m的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11. 已知函数
是
上的奇函数，函数
是上的偶函数，且
，当
时，
，则
的值为
A．1 B．
D．
12. 已知函数f(x)、g(x)是在[a,b]上连续、在(a,b)上可导的函数，且g(x)>0，
，当
时，给出下列不等式：①
；
②
；③
；④
，其中正确的个数是
A．0
B．
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
13. 若函数f(x)=x2+(a+2)x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f(x)的最大值为_____.
14. 已知等差数列
中，
，那么你能求出该数列前 项的和为
.
15. 已知f(x)＝
的反函数为
，且a=
，则f(a－2)＝ ___.
16. 数列
满足
＝
.
17. (本小题满分10分)
已知集合A＝
，B＝
.是否存在实数a使
成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
18. (本小题满分12分)
某人定制了一批地砖. 每块地砖
(如图1所示）是边长为
米的正方形
，点E、F分别在边BC和CD上， △
、△
和四边形
均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形
.
(Ⅰ)
判断四边形的形状，并说明理由；
(Ⅱ)
在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
19. (本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)如果关于的不等式
的解集为，试问函数在区间
上是否存在反函数？若存在，求出来；若不存在，说明理由。
(Ⅱ)设函数
，如果
在区间
上存在极小值，求实数
的取值范围。
20. (本小题满分12分)
已知数列
的前n项和
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和
.
21. (本小题满分12分)
若为定义在
上的偶函数，当
时，
；当
时，
。
(Ⅰ)写出的函数表达式；
(Ⅱ)设函数
，若对于任意
总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
22. (本小题满分12分)
已知函数
若数列：
…，
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项
；
(Ⅱ) 若
，求数列
的前n项和为Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下对任意
,求实数t的取值范围.
