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1、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
∥平面，则∥
”的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是
A．假设三内角都不大于60度 B. 假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度
3、若
，则
的最大值是
A．5
B．
4、若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
A.
－2 B
5、
的值是
A．0
B．
D．
6、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有
A．72个 B．60个 C．52个 D．48个
7、用数学归纳法证明“
”（
）时，
从 “
”时，左边应增添的式子是
A．
B．
C．
D．
8、有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承
担这项任务，不同的选法共有
A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种
9、连掷两次骰子得到的点数分别为
和
，记向量
与向量
的夹角为
，则
的概率是
A．
B．
C．
D．
10、已知一组抛物线
，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线
交点处的切线相互平行的概率是
A．
B．
C．
D．
11、
展开式中，
的系数为
A．-40
B．
12、一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不
同的坐法?
A．60
B．
13、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为
，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为
．
14、如图，给出的“三角形数阵”中，每一列数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，则该数阵中位于第63行第8列的数是____________．
15、从
中，得出的一般性结论是
．
16、从装有
个球（其中个白球，
个黑球）的口袋中取出个球
，共有
种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有
种取法；另一类是取出的个球有
个白球和个黑球，共有
种取法。显然
，即有等式：
成立。试根据上述思想化简下列式子：
17、
展开式的常数项为
。
18、如图，一个图形分为5个区域，现给图形着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种.（以数字作答）
19、（本小题满分12分）
已知复数
满足
为虚数单位），
，求一个以
为根的实系数一元二次方程.
20、（本小题满分12分）
已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4个房间各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4个房间各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某个房间有2人。
21、（本小题满分12分）
对
,证明：
22、（本小题满分12分）
若某一等差数列的首项为
展开式中的常数项，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。
23、（本小题满分12分）
已知数列
的前和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
