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1．设集合，则
A．（1，2] B．[0，+）
C． D．[0，2]
2．展开式中的系数为
A．15 B．60 C．120 D．240
3．若，则
A． B． C． D．
4．若，则与的夹角的取值范围是
A． B． C． D．
5．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为
A．24 B．39 C．52 D．104
6．曲线在点处的切线的倾斜角为
A．150° B．135° C．60° D．45°
7．函数的最小值为
A． B．1 C． D．
8．设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解
集为
A． B．
C． D．
9．要得到函数的图象，只需将函数的图象
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
10．若直线通过点，则
A． B．
C． D．
11．已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面
内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于
A． B． C． D．
12．若以连续掷两骰子分别得到点数、作为点的坐标，则落在区域
内的概率为
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次调查三个
年级共抽查了 人．
14．某市拟从4个重点项目和6个一般项目各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点
项目和一般项目至少有一个被选中的不同选法的种数是 （用数字作
答）．
15．设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点
为，且，则双曲线的离心率 ．
16．垂直于所在的平面，，当的
面积摄大时，点到直线的距离为 ．
17．（本小题满分10分）
如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为为正三角形．
（1）求的值；
（2）求的值；
18．（本小题满分12分）
因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，该方案需分两年实施且相互独立，该方案预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．4、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．5倍、1．25倍，1．0倍的概率分别是0．3，0．3，0．4．
（1）求两年后出口额恰好达到危机前出口额的概率；
（2）求两年后出口额超过危机前出口额的概率．
19．（本小题满分12分）
四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小．
20．（本小题满分12分）
在个不同数的非列中，若时，（即前面某数大于后面某数），称与构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数，记排列和逆序数为，如排列21的逆序数，排列321的逆序数，排列4321的逆序数．
（1）求，并写出的表达式；
（2）令，
证明：
21．（本小题满分12分）
已知函数在点处取得极小值，使的的取值范围是（1，3）．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值．
22．（本小题满分12分）
椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．
（1）求椭圆方程；
（2）若，求的取值范围．
