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1．
的值是（ ）
A．
B．
C． 
D． 
2．（理）设
，则
（ ）
A． 
B． 
C．
D．
（文）某大学有学生1500人，其中汉族学生1200人，回族学生250人，藏族学生50人，学校食堂为了解学生的就餐情况，现抽取容量是150的样本，则抽取回族学生人数是（ ）
A．15
B．
3．已知集合
，集合
，则
（ ）
A． 
B． 
C．
D． 
4．(理)已知向量
，
，则
与
共线是
与
共线的（ ）
A． 充分不必要条件
B． 必要不充分条件
C．充要条件D． 既不充分也不必要条件
（文）设向量
，
，若∥，则
（ ）
A．-1
B．
5．已知正项等差数列
的前6项和为9，
成等比数列，则数列的公差为（ ）
A． 
B．
C．或 D． 
或
6．（理）若双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则此双曲线的离心率是( )
A. B.
C. 
D.
（文）若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则此双曲线的渐近线方程是( )
A. y=x+3
B. y=x
7.设
、
为正实数，则下列不等式恒成立的是( )
①
；②
；③
；④
。
A. ①③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②③
8．设
是
展开式的中间项，若
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C． 
D．
9．
（理）函数
的最小值是( )
A.
B.
C. 
D.
（文）函数的最小正周期是( )
A.
B.
C. 
D.
10．用平面
截半径为
的球
，若截面圆的内接正三角形
的边长亦为，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11.设
是函数
的反函数，则
与
的大小关系为（ ）
A． 
B.
C．
D
12．直线
，
将圆面
分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
13．（理）若实数
满足
，则
的最大值为
。
(文)“
”是“
表示直线
右侧区域”的
条件。
14．（理）已知数列的前
项和
比集合
的子集个数少１，则
。
（文）已知数列的前项和比集合的子集个数少１，则数列通项公式是
。
15.如图，正四面体
中，
是底面上的高，
为
的中点，则与
所成角的余弦值为
。
16,已知点
为
的准线与
轴的交点,点
为焦点，点
为抛物线上两个点，若
，则向量
与
的夹角为
。
17.(本小题满分10分)
已知
的内角
的对边分别为
，其中
，
，
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求的面积。
18. (本小题满分12分)
高中会考成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为会考不合格，某学校高三学生甲参加语文、数学、英语三科会考，三科会考合格的概率均为
，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为
，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；
（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三好学生，则学生甲被评为三好学生的概率；
（Ⅳ）（理做文不做）设
为学生甲会考不合格科目数，求的分布列及的数学期望
。
19．（本小题满分12分）
(理)已知函数
（为常数）．
（Ⅰ）当
时，求的极值；
（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围.
（文）已知数列的前项和为，且
，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
。
20．(本小题满分12分)
已知四棱锥
的底面
为直角梯形，
底面，
∥
，
，
，点
、
分别在棱
、上，且
平面
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值的大小；
（Ⅲ）求与平面所成角正切值的大小。
21．(本小题满分12分)
（理）已知双曲线：的离心率为
，过右焦点做渐近线
：
的平行线
交双曲线与点，若
，
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与双曲线
恒有两个不同的交点
和
，且
其中为原点，求
的范围。
（文）已知抛物线
与椭圆都经过点
，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（Ⅰ）求抛物线与椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
22．(本小题满分12分)
（理）为数列的前项和且满足
，若，
则
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和；
（Ⅲ）设
，求证：
。
（文）已知函数
的导函数是偶函数，
（Ⅰ）若
，求函数的极值；
（Ⅱ）设函数在点
处的切线斜率为，若在区间
上为增函数，求的取值范围。
