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1、方程
的解是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、若某四边形的对角线互相垂直，则顺次连接其四边中点所得的图形为（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、任意四边形
3、若反比例函数
的图象经过点
，则其函数图象一定经过点（ ）
A、
B、
C、
D、
4、在
中，若
则
的值是（ ）
A、3
B、
5、点
关于
轴的对称点的坐标是（ ）
A、（
，
） B、（，） C、（，） D、（，）
6、抛物线
与
轴交点的个数为（ ）
A、
个 B、个
C、
个 D、与
的取值有关
7、如图1，已知
是⊙
的弦，点
在⊙上，若
，则
的大小是（ ）
A、
B、
C、
D、
图1
8、函数
与
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A B C D
9、图2是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对这两户居民家庭全年教育支出费用判断正确的是（ ）
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲户、乙户一样多 D、无法确定
10、如图3，在
△
中，
是斜边上的中线，以
为直径作⊙，设线段
的中点为
，则点与⊙的位置关系是（ ）
A、点在⊙内 B、点在⊙上 C、点在⊙外 D、无法确定
 |
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 |
|||||
图2 图3
11、已知反比例函数
的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值的增大而增大，则
的取值范围是 ．
12、如图4,在菱形
中,
于点
若
则这个菱形的面积是
.
13、如图5所示的抛物线是二次函数
的图象，那么
的值是 ．
图4 图5 图6
14、如图6，在⊙中，弦的长为
，圆心到的距离为
，则⊙的半径为 
．
15、如图7，在宽为
，长为
的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为
，土地的宽为，则与之间的函数关系式为 .（不要求写出的取值范围）
16、一块等边三角形的木板，边长为
，现将三角形木板沿水平线翻滚，如图8所示，那么
点从开始到结束，翻滚两次所经过的路径长度为 ．
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图7 图8
陕西师大附中2007―2008学年度第一学期期末考试
九年级数学答题纸
得 分
评卷人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得 分
评卷人
11、 12、 13、
14、 15、 16、
得 分
评卷人
17、（本题满分6分）已知两圆的半径
，
是方程
的两个根，两圆的圆心距为
．
（1）若
，判定两圆的位置关系；
（2）若
，判定两圆的位置关系；
（3）若
，判定两圆的位置关系．
得 分
评卷人
18、（本题满分6分）如图9,河的对岸有水塔,今在处测得塔顶
的仰角为
,前行到
处,又测得塔顶的仰角为
,求塔高.
图9
得 分
评卷人
19（本题满分7分）某中学学生会为考察该校学生参加课外活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将结果绘制成如下 两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）在左图中补全条形统计图．
（4）若全校有
名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
 |
得 分
评卷人
20、（本题满分6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘
分成
等份、
等份，并在每一份内标上数字，如图10所示．
游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.
（1）用列表法（或画树状图法）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
A 图10 B
得 分
评卷人
21、（本题满分7分）如图11，是⊙的直径，
，
.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若
，求
的长.
图11
得 分
评卷人
22、（本题满分8分）某公司试销一种成本单价为
元ㄍ件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于
元ㄍ件．经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元ㄍ件）可近似地看作一次函数的关系（如图12所示）
（1）根据图象，求与之间的函数表达式；
（2）设公司获得的利润（利润=销售总价-成本总价）为
元．
①试用销售单价表示利润；
②试问：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？
图12
得 分
评卷人
23、（本题满分12分）如下图，在中，
是边上的动点（
不与重合），
∥交于点
，
关于的对称图形是
.设
.
(1)用含的式子表示的面积；
(2)当为何值时,点恰好落在边上；
(3)在动点的运动过程中,记与梯形
重叠部分面积为，试求与之间的函数关系式，并求当为何值时，重叠部分的面积最大？最大面积是多少？
① ② ③
陕西师大附中2007―2008学年度第一学期期末考试
九年级数学答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
B
C
D
C
D
A
11、
12、
13、-1 14、5 15、
16、
17、（6分）
解：
方程的两根
（1）
两圆外离．
（2）
但
即
两圆相交.
（3）
两圆内切.
18、（6分）
解：设
，则在
和
中，
，
，
，
又
，
．
因此塔高为
.
19、（7分）
解：（1）
这次考察中一共调查了
名学生．
（2）
在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为
．
（3）
，补全统计图如下图：
（4）、
可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有
人．
20、（6分）
解：方法1：画树状图如下：
由上图可知，所有等可能的结果共有
种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有
种．
方法2：列表如下：
Ａ
和
Ｂ
1
2
3
4
5
1+5=6
2+5=7
3+5=8
4+5=9
6
1+6=7
2+6=8
3+6=9
4+6=10
7
1+7=8
2+7=9
3+7=10
4+7=11
由上表可知，所有等可能的结果共有种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有种．
（和为奇数）
．
（2）（和为奇数）
．
（和为偶数）
．
这个游戏规则对双方是公平的．
21、(7分)
解：（1）连接
又
是⊙的切线.
（2）
在
中，
，
.
.
22、（8分）
解:(1)由图象可得,
直线
过点(600,400)和(700,300),
故有
解得
故一次函数的表达式为
(2)①由题意有
②
故当销售价格定为750元时,公司可获得最大利润,且最大利润为62500元. 此时
即此时销售量为250件.
23、（12分）
解：（1）由题意得：∽，
即
，故
.
（2）如图①，由轴对称性质知：
，
.
又∥，
，
，
，
.
点是的中点，即当
时，点恰好落在边上.
(3)以下分两种情况来讨论：
Ⅰ）当
时，
，当
时，
.
Ⅱ）当
时，如图②，设
、
分别交于
、
.
由（2）得
，
.
由题意知
∽
.
.
当
时，
.
综上所述，当时，重叠部分的面积最大，最大值为2.
① ②
