1.(2008年高考宁夏卷.理综.32‚）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是          。（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A.弹簧振子的周期与振幅有关      B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

 2.(2008年江苏省卷.物理．选修模块3-4B模块)(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图1甲所示．图甲中某质点的振动图象如图1乙所示。质点N的振幅是          m，振动周期为          s，图乙表示质点      (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为            m／s．                                                         图1

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图2A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是                  

图2

  (3)描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　　　　．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动　　　　　　　　 (填“是”或“不是”)简谐运动．

3.(2008年上海卷.物理.22）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图3所示。

（1）求两列波的周期T_a和T_b。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。                        

图                                                图3

   4.（2007年上海卷 .物理.2A．）沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处。在t₁＝0.5s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t₂＝_________s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t₁＝0.9s时，质点P的位移为_____________cm。

5.（2007年上海卷.物理.9．）如图4所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂，则（    ）        图4

（A）f₁＝2f₂，v₁＝v₂。          

（B）f₁＝f₂，v₁＝0.5v₂。                                   

（C）f₁＝f₂，v₁＝2v₂。

（D）f₁＝0.5f₂，v₁＝v₂。

6.（2007年江苏卷.物理.5）如图5所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是                                               图5

A、任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动

B、任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零                                                        

C、如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt

D、如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δ

7.（2007年山东卷。物理3-4模块。38)图6为某波动在t=10s时的图像，图7为图6中x=10cm处P点的振动图像。根据图示信息回答下列问题。

图6                                     图7

(1)该波动的振幅、波长、周期、频率是多少？    (2)波向哪个方向传播？速度是多少？

(3)画出图1中x=20cm处Q点的振动图像。

8.(2008年 全国I卷.理综.16)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T・t=0时刻的波形如图8所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m, x=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同                    

图8

9.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图9所示）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则

A.     P先开始振动，震源距地震仪约36km

B.      P先开始振动，震源距地震仪约25km

C.      H先开始振动，震源距地震仪约36km

D.     H先开始振动，震源距地震仪约25km                               图9

10.(2008年全国Ⅱ卷.理综.17)一列简i 皆横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t = 0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向夕轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0.15m处的质元位于y＝A处。该波的波长可能等于

A．0.60 m 　　　 B．0.20 m　　　   C．0.12m　　　　 D．0.086m

1．（江苏南京市2008年高三总复习试卷．物理．7）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点.相邻两质点的距离均为L，如图10（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时  间△t第一次出现如图10（b）所示的波形。则该波的（   ）

图10

    A．周期为△t，波长为8L                            B．周期为△t，波长为8L

C．周期为△t，波速为                    D．周期为△t，波速为

2．(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷．物理．13)某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T₀。而在该高山上，测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少？（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）www.1010jiajiao.com

3．（江苏如东、启东2009届期中联合测试卷．物理．30）如图11所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．                            图11

4．（2008年苏、锡、常、镇四市调研试卷．物理．13）一简谐横

波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图12所示．已知介质中

质点P的振动周期为2s，此时P质点所在位置的纵坐标为2cm，横

坐标为0.5 m．试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？

图12

5．（山东省烟台市2009届高三上学期学段检测．物理．12）从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离。

6．（山东省青岛市2009届高三上学期期中练习卷．物理．17）图13是一列简谐波在某一时刻的波形图线。    图13

虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？

7．（河北省衡水中学2009届高三调研考试卷。物理．12）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、之间来回滑动，点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，很小。图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间变化的曲线，且图中为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）容器的半径；

（2）小滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的守恒量。  

                                                  图14

8．（2008年广州惠州市模拟．物理．32）一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m．当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6 s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点距离第一次0.2m，试求：

    (1)若波由P传到Q，波的周期；   

    (2)若波由Q传到P，波的速度；   

    (3)若波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点位移等于振幅．

9．(广东深圳市2009 届高三九校联考卷．物理，6)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是  (    )

  A．列车的危险速率为40m／s

  B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

  C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

  D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

10．(2008年海南省民族中学模拟卷．物理．19)某研究性学习小组想利用停表、铁架台(带铁夹)和表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于10°。

(1)甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用器材1和4组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关．

(2)乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：_______________

  乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：______________________________．

1

长l₁的细线

2

长l₂的细线

3

长l₃的细线

4

质量m₁，的小球

5

质量m₂，的小球

6

质量m₃，的小球

11．（上海梅山高级中学高三测试卷．物理．18）用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5º)，计算机屏幕上得到如图15a所示的F?t图象。然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图15b所示的F?t图象。那么：

①、此单摆的周期为            秒。

②、设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是:              [           ]

图15

12．S₁、S₂是两个振动频率相同的波源，它们发出两列波长均为l 的简谐横波，图16中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰，

（1）在空间有很多条加强点的连线，试用笔线画出过P点的一条振动加强点的连线。

（2）填写下表中各项（下表中已给出四点，请再从A、B两点中找出一个与给出的四点有相同特征的点填在第五列中）。试由上表中数据归纳出振动加强点到两个波源的距离间的关系，应符合什么条件？

质点

P

Q

M

N

到S₁的距离

3l

2l

2.5l

到S₂的距离

2.5l

2l

1.5l

13．有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微

小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相

互平行。   

（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为

50．0 S和 49．0 S，则两单摆的周期差ΔT＝        s； 

（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间

差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释

放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全

振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得           图16

出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释放      s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向     （填方向）通过            （填位置）； 

（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是          

                                                        。

（一）文字介绍

预测2009年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主，考查的知识综合较强的风格．一个考题往往多个知识点，重点在简谐运动的规律和图象；波的形成过程和波长、波速和频率的关系，波的图象和波的多解问题仍是考查的热点．尤其是波的图象中已知某一时刻的波形图，判断方向和求位移、路程及质点坐标；已知某两时刻的波形图涉用的多解；振动图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点．另外对共振现象和波的特性在实际中的应用问题也要引起注意．

 (二 )考点预测题

1．如图17所示， 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近  (       )       

 A.50 g        B.200 g        C.500 g        D.550 g           图17

2.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图18所示，以下说法正确的是（    ）

A．t₁时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B．t₂时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．t₃时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．t₄时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大  

  图18

3．如图19所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后（  ）

A、摆动的周期为                                   

B、摆动的周期为

C、摆球最高点与最低点的高度差为0.3h                  图19

D、摆球最高点与最低点的高度差为0.25h

4．如图20所示，物体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止。则下列说法正确的是（  ）

A．A和 B均作简谐运动

B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的 形变量成正比

C．B对 A的静摩擦力对A做功,而A对B的静  摩擦力对 B不做功                                                              图20

D．B对A的静摩擦力始 终对A做正功而A对B的静摩擦力始终对B 做负功                                          

5．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是

A．列车的危险速率为

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

6．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图21（a）所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图21（b）所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图21（c）所示。

若用T₀表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（  ）

图21

A.由图线可知T₀=4s

B.由图线可知T₀=8s

C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小

D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小

7．关于波的形成过程下例说法正确的是（  ）

五、波的传播过程中，若振源停止运动，在介质中传播的波也立即停止传播。

8．一波源在绳子的左瑞发生波P．另一波源在同一根绳子右端发生波Q，波速为lm／s．在t＝0时绳上的波形如图22中的a所示，根据波的叠加原理，以下判断正确的是（  ）

 A．当t＝2s时．波形图如b图．t＝4s时．波形图如c图；

 B．当t＝2s时，波形图如 b图，t＝4s时，波形图如d图    

 C．当 t＝2s时，波形图如C图，t＝4s时，波形图如b图；

 D．当 t＝2s时，波形图如 C图，t=4s时，波形图如 d图               图22

9．一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如23所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（  ）

A．此波朝x轴负方向传播

B．质点D此时向下运动

C．质点B将比质点C先回到平衡位置

D．质点E的振幅为零

10．如图24所示，是一列简谐波在t＝0时的波动图象。波的传播速度为2米/秒，则从t＝0到t＝2.5秒的时间内，质点M通过的路程是____米，位移是____米。

                                   图24

11．如图25所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t == 0时刻的波形图，虚线是这列波在t == 0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是（      ）

A．这列波的波长是14 ┩

B．这列波的周期是0.125 s

C．这列波可能是沿x轴正方向传播的

D．t == 0时，x == 4 ┩处的质点速度沿y轴负方向               

图25

12．图26甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图30乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起（  ）

.图26

A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过 0 .25s 时，质点Q 的加速度大于质点P的加速度

C．经过 0.15s，波沿 x 轴的正方向传播了 3m

D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿 y 轴正方向

13．图27甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图27乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（  ）

 A．V=25cm/s,向左传播；

B．V=50cm/s,向左传播；

C．V=25cm/s,向右传播；

D．V=50cm/s,向右传播。

14．某山高耸入云，两登山运动员想估算一下山脚到山顶的高度，但他们没有带尺子，也没有带手表等计时装置。他们开动脑筋，在背包上抽出一根较长的细线，两人合作在山脚和山顶各做了一次实验，便估算出了高度。（设他们的身体状况没有因为登山活动而改变，山脚的重力加速度为，地球半径为R），请同学们回答：

（1）实验原理为：______________________；

（2）实验步骤为：______________________。

15．21世纪是全世界大规模开发利用海洋资源、发展海洋经济的新时期。为了人类和平利用海洋资源，今年我国环球科学考察船“大洋一号”首次执行环球大洋科学考察任务。

   “大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水的深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8s，试计算该船所在位置的海水深度。

16．浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式是，式中h为深度，g为重力加速度，如图28（a）所示是一个池溏的剖面图，A、B两部分深度不同，图28（b）是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形                 图28

(弧形实线代表波峰)，垂直池岸有一把刻度尺，若已知A处水深20cm,那么B处水深是多少？