1．设集合，，，则 =

．      ．     ．      ．

2. 已知复数则 的值为                       

．           ．               ．         ．

3．正项数列{a_n}成等比数列，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12,则的值是

. -24           .  21            .  24        .  48

4．函数的图像大致形状是   

5．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的

.充分不必要条件   .必要不充分条件  .充要条件 .既不充分也不必要条件

6某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修4系列的10门课程供学生选修，其中4―1，4―2，4―4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是

．；         ．；        ．；      ．；

7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是  

．　　      ．   ．        ．

8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么 的值为

    ．             ．             ．          ．

9.  已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为

    .           .          .           .

10．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于

.       .        .         .

11. 在二项式的展开式中，存在系数之比为的相邻两项，则指数 的最小值为

．6         ．5        ．4             ．3

12．双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为

．        ．       ．     ．

海拉尔二中2009届高三第六次阶段考试试题（理）

    第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13. 实数的最大值为________ .

14. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则______.

15. 将圆按向量平移后，恰好与直线相切，则=_______

16. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，2）内

取值的概率为，则在内取值的概率为_______

17．（本小题满分10分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx, cosx), f(x)= ・.

⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；

⑵如果中，满足=，求角A的值．

18．（本小题满分12分）  某次抽奖活动，有彩票号从0001到1000共1000张彩票，其中彩票号为0123是一等奖，奖金5000元；彩票号后两位数为23的是二等奖，奖金1000元；彩票号尾数为3是三等奖，奖金20元.

      （1）某人买了2张彩票，问他获得一等奖或二等奖的概率是多少？(用分数表示)

      （2）某人买了1张彩票，求他获得奖金数的分布列以及期望

19.（本小题满分12分） 如图，直二面角，四边形是边长为2的正方形，为CE上的点，且平面．

（1）求证平面；

（2）求二面角的大小．

20．（本小题满分12分） 设数列满足：

（1）令，求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

21．（本题12分）椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，

（1）求椭圆方程；      

（2）若，求的取值范围．

22．（本题满分12分）  已知函数

    （1）试判断的单调性，并说明理由；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围；