1．的值是（     ）

A．                   B．              C．           D．

2．设，则（     ）

A．       B．     C． D． 

3．已知集合，集合，则（     ）

A．           B．            C．         D．

4．已知向量，，则与共线是与共线的（    ）

A． 充分不必要条件  B． 必要不充分条件  C．充要条件D． 既不充分也不必要条件

5．已知正项等差数列的前6项和为9，成等比数列，则数列的公差为（    ）

A．       B．          C．或     D． 或

6．若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则此双曲线的离心率是(   )

A.               B.            C.              D.

7.设、为正实数，则下列不等式恒成立的是(  )

①；②；③；④。

A. ①③               B. ②③④            C. ①③④            D. ①②③

8．设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．          B．          C．             D．

9．函数的最小值是(    )

A.                 B.                C.              D.

10．用平面截半径为的球，若截面圆的内接正三角形的边长亦为，则三棱锥的体积为（      ）

A．             B．                C．            D．

11.设是函数的反函数，则与的大小关系为（    ）

A．                              B.

C．                              D

12．直线，将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是                        （    ）

       A．        B．   C．   D．

       第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

13．若实数满足，则的最大值为             。

14．已知数列的前项和比集合的子集个数少１，则             。

15.如图，正四面体中，是底面上的高，为的中点，则与所成角的余弦值为             。

16,已知点为的准线与轴的交点,点为焦点，点为抛物线上两个点，若，则向量与的夹角为             。

17.(本小题满分10分)

已知的内角的对边分别为，其中，，

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积。

18. (本小题满分12分)

高中会考成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为会考不合格，某学校高三学生甲参加语文、数学、英语三科会考，三科会考合格的概率均为，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；

（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三好学生，则学生甲被评为三好学生的概率；

（Ⅳ）设为学生甲会考不合格科目数，求的分布列及的数学期望。

19．（本小题满分12分）

已知函数（为常数）．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围.

20．(本小题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，∥，，，点、分别在棱、上，且平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的正切值的大小；

（Ⅲ）求与平面所成角正切值的大小。

21．(本小题满分12分)

已知双曲线：的离心率为，过右焦点做渐近线：的平行线

交双曲线与点，若，

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且

其中为原点，求的范围。

22．(本小题满分12分)

为数列的前项和且满足，若，则

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，求证：。