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1．复数，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值
为
A．2 B． C．0 D．
3．函数在上恒有，则实数的取值范围是
A．（1，2） B．
C． D．
4．已知直线与椭圆总有交点，则m的取值范围为
A．（1，2] B．[1，2）
C． D．
5．从5名羽毛球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙之前出场的概率为
A． B． C． D．
6．已知，则
A．1 B． C． D．2
7．已知的展开式前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的个数是
A．1 B．0 C．3 D．与有关
8．使函数是奇函数，且在上是减函数的的
一个值是
A． B． C． D．
9．已知表示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是
A．（，6） B．（0，6） C．（0，3） D．（，3）
10．已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准 线为，焦点是，若与的一个交点为，则的值等于
A．40 B．32 C．8 D．4
11．某娱乐中心有如下摸奖活动：拿8个白球和8个黑球放在一盒中，规定：凡摸奖者，每 人每次交费1元，每次从盒中摸出5个球，中奖情况为：摸出5个白球中20元，摸出 4个白球1个黑球中2元，摸出3个白球2个黑球中价值为0．5元的纪念品1件，其 他情况无任何奖励。若有1560人次摸奖，不计其他支出，用概率估计该中心收入钱数 为
A．120元 B．480元 C．980元 D．148元
12．如图甲所示，四边形中，，将沿 折起，使平面平面，构成三棱锥，如图乙所示，则二面角 的正切值为
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13．不等式的解集是 ．
14．已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且， 则球面的面积为 ．
15．设直线与圆的交点为，当、取最小值 时，实数的值为 ．
16．给出下面四个命题，其中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）．
① 若，则；
② 函数的值域为；
③ 数列一定为等比数列；
④ 两个非零向量，若，则．
17．（本小题满分10分）
在中，、、分别是角、、的对边，且、、，若，试判断三角形的形状．
18．（本小题满分12分）
某城市甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览3个景点的概率分别是0．4、0．5、0．6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览过的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）记“函数在区间上单调递增”为事件，求事件的
概率，
19．（本小题满分12分）
设数列满足：．
（1）令，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
20．（本小题满分12分）
如图所示，已知正四棱柱的底面边长为1，点在棱上，平面，截面的面积为．
（1）求与底面所成角的大小；
（2）若与的交点为，点在上，且，求的长．
21．（本小题满分12分）
如图所示，已知椭圆的方程为，点的坐标满足．过点的直线椭圆交于、两点，点为线段的中点．求：
（1）点的轨迹方程；
（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．
22．（本小题满分12分）
已知函数（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若（注：是的导函数），求的单调递增区间；
（3）当时，试讨论方程的解的个数．
