1．复数

A．                        B．                         C．                D．

2．设集合，且，且，则中的

   元素个数是

A．9                        B．11                       C．12                       D．14

3．若，则，，的大小关系是

A．              B．                     C．                     D．

4．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为

A．5                           B．4                            C．1                            D．

5．据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为0．5、0．4，若甲、乙两人各投一次，则有人

   投中的概率是

A．0．2                   B．0．3                   C．0．7                      D．0．8

6．展开式中含的系数是

A．6                        B．12                       C．24                          D．48

7．设，则在上的最大值与最小值分别

   是

A．与           B．1与                  C．与               D．1与

8．某地区的经济在某段时间内经历了高涨、保持、下滑、危机、萧条、复苏几个阶段，则

   该地区的经济量随时间的变化图象大致可能是

9．已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线 

   的离心率为

A．                    B．                      C．                    D．

10．已知是正四面体，为之中点，则与所成的角为

A．                         B．            C．                         D．

11．直线与直线互相垂直，、且，则 

   的最小值为

A．1                        B．2                         C．3                         D．4

12．正四面体的外接球的体积为，则点到平面的距离为

A．                    B．                    C．                         D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13．若则在上的投影是               ．

14．设，若在处连续，则             ．

15．、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一动点，若为钝角，则点

   的横坐标的范围是             ．

16．设有四个条件：

① 平面与平面，所成的锐二面角相等；

② 直线平面平面；

③ 是异面直线，，且；

④ 平面内距离为的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为的平行直线．

其中能推出的条件有               ．

17．（本小题满分10分）

已知向量，且、、分别为的三边，，所对的角．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

18．（本小题满分12分）

甲、乙等四名医务志愿者被随机地分到、、三个不同的地震灾区服务，每个灾区至少有一名志愿者．

（1）求甲、乙两人同时参加灾区服务的概率；

    （2）求甲、乙两人在同一个灾区服务的概率；

（3）设随机变量为这四名志愿者中参加灾区服务的人数，求的分布列．

19．（本小题满分12分）

如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为CE上的点，且平面．

（1）求证平面；

（2）求二面角的大小．

20．（本小题满分12分）

已知数列、满足，且，

（1）令，求数列的通项公式；

     （2）求数列的通项公式及前项和公式．

21．（本小题满分12分）

已知曲线上任意一点到椭圆（为正常数）右焦点的距离等于到定直线的距离．

（1）求曲线的方程；

（2）若是曲线上过点的直线，且，试证．

22．（本小题满分12分）

设函数曲线在点处的切线方程为．

（1）求的解析式；

     （2）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（3）证明：曲线任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．