1．在等差数列{a_n}中，如果a₄＋a₇＋a₁₀＝15，，，那么k等于（   ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  

A．14                          B．15            C．16                 D．17

2设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是 （   ）

  A．(a＋b)(＋)≥4   B．a³＋b³≥2ab²   C． a²＋b²＋2≥2a＋2b  D．≥－

3．已知A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，则不同的排法有（   ）

A．48种                       B．96种           C．192种              D．240种

4．设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数．若x₁＋x₂＞0，x₂＋x₃＞0，x₃＋x₁＞0，则（   ）

A．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)＜0                    B．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)＞0

C．f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)＝0                    D．f(x₁)＋f(x₂)＞f(x₃)

5．已知函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（     ）

A．（－∞，－2][0，10]                            B．（－∞，－2][0，1]

C．（－∞，－2][1，10]                          D．[－2，0][1，10]

6．在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为       （   ）

A．                B．           C．               D．

7．设 ，那么  的最小值是（   ）

A．2                  B．3              C．4                  D．5

8．已知抛物线y²＝8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有                                                （   ）

  A．0个               B．2个            C．4个                D．6个

9．某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则下列数据中与p最接近的是（   ）

A．　　　　   B．　　　  C．             D．

*10．6件产品中有4件合格品， 2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（    ）

A．               B．             C．                D．

*11．设四棱锥 的底面不是平行四边形，用平面  去

截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（    ）

A．不存在   B．只有1个  C．恰有4个     D．有无数多个

*12．设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1，则方程f (x)=x的根的个数

是  （   ）

A．无穷个           B．没有或者有限个 C．有限个             D．没有或者无穷个

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

13． R) 的最小值是          ．

*14．设集合A＝{x|log(3－x)≥－2}，B＝{x|≥1}，若A∩B＝Æ，则实数a的取值范围是_______．

*15．已知函数，若，则实数a=                 ．

*16．函数f(x)＝xⁿ＋(1－x)ⁿ，x∈(0，1)，n∈N^*．记y＝f(x)的最小值为a_n，则a₁＋a₂＋…＋a₆＝___．

17．（12分）已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且()²＝・＋・＋・．

（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求sinA＋sinB的取值范围；

*（Ⅱ）若不等式a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

18．（12分）一个口袋中装有个红球（且N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

（Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

（Ⅲ) 记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？

19．（12分）定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝10^x．

（Ⅰ）求函数f(x)与g(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)的反函数；

（Ⅲ）证明：g(x₁)＋g(x₂)≥2g()；

*（Ⅳ）试用f(x₁)，f(x₂)，g(x₁)，g(x₂)表示f(x₁－x₂)与g(x₁＋x₂)．

20．（12分）某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t＝0）的函数关系为W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出?

21．（12分）设O为坐标原点，A(－，0)，点M在定直线x＝－p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足＝．

（Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范围．

22．（14分）已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且 

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意N^*，总存在N^*，使，求b的值；

（Ⅲ)甲说：一定存在使得对N^*恒成立；乙说：一定存在使得对N^*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？

2009年厦门市高三质量检查测试二