1．若集合，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．    B．    C．    D．

2数的大小关系是

A．         B．     C．        D．

3．条件：不等式的解；条件：不等式的解，则是的

A．充分非必要条件             B．必要非充分条件   

C．充要条件                   D．非充分非必要条件

4．若的图象是两条平行直线，则的值是

A．或    B．    C．    D．的值不存在

5．在内使成立的的取值范围是

A．   B．   C．   D．

6．若函数的图象过点，则函数的图象必过点

A．           B．         C．         D．

7．在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为

A．32        B．64        C．       D．256

8．若函数，则

A．        B．      C．2           D．

9．已知直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是

A．    B．    C．    D．

10．已知是上的增函数，点在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为

A．  B．  C．  D．

11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是

A．           B．          C．          D．

12．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金

A．大于    B．小于    C．大于等于    D．小于等于

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

13．已知平面向量，，若，则实数=_______.

14．已知满足约束条件，则的最大值是______________.

15．已知点是圆上任一点，点关于直线的对称点也在圆上，那么实数等于____________.

16．已知等差数列的前项和为，若，且，则等于_____________.

17．（12分）在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且。

（Ⅰ）求角的度数；

（Ⅱ）若，求的值。

18．（12分）已知实数满足不等式，解关于的不等式：

19．（12分）已知函数。

（Ⅰ）若关于的方程的解都在区间内，求实数的范围；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围。

20．（12分）某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润如表（2），若商场预期每日的总利润为万元，且满足，又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？

表（1）                                  表（2）

部门

每1万元营业额所需人数

超市部

4

服装部

5

家电部

2

部门

每1万元营业额所需人数

超市部

0.3万元

服装部

0.5万元

家电部

0.2万元

21．（12分）设抛物线过定点，且以直线为准线

（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，轨迹上是否存在满足的两点？证明你的结论。

22．（14分）设有唯一解，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若且，求证：

（Ⅲ）是否存在最小整数，使得对于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

2009年厦门市高三质量检查测试一