1.已知集合M={x|x<3}, N={x|log2x >1},则M∩N=

      A.Φ                               B.{x| 0<x<3}                 C.{ x| 1<x<3}               D.{x| 2<x<3}

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2.圆心在Y轴上且通过点(3,1)的圆与X轴相切,则该圆的方稆是

    A.x2+y2+10y=0      B.x2+y2-10y=0      C.x2+y2+10x=0      D.x2+y2-10x=0

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3.设满足约束条件则目标函数的最大值是

       A.3                           B.4                                   C.5                    D.6

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4.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形,则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为

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     A                           B                           C          D

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5.函数f(x)=2s1n(2x-)的图象为C,

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       ①图象C关于直线x=对称;

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       ②函数f(x)在区间()内是增函数;

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       ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

       A.0                           B.1                            C.2                           D.3

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6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是

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       A.若                     B.若 

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       C.若                      D.若

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7.已知一个几何体的三视图如图所示,

则此几何体的表面积是

       A.4πa2                   B.3πa2

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       C.(5+)πa2               D.(3+)πa2

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8.已知双曲线的离心率是,则椭圆的离心率是

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A.                     B.                    C.                  D.

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9.在等差数列中,表示前n项和,,则

       A.18                         B.60                          C.54                         D.27

天星

       A.b<-1或b>2              B.b≤-1或b≥2        C.-2<b<1                     D.-1≤b≤2

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11.已知直线始终平分圆的周长,下列不等式正确的是

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       A.                                                B.

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C.                                       D.

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12.已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数,b为不等于1的常数,且满足

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g(n)=设an=g(n)-g(n-1)(n∈N8),则数列{an}为

A.等差数列           B.等比数列             C.递增数列             D.递减数列

 

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13.曲线y=4-x2与X轴的围成的图形面积为________

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14.的展开式中的系数是         ,如果展开式中第项和第项的二项式系数相等,则等于         

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15.函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1, 则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范围是________

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16.有3辆不同的公交车,3名司机,6名售票员,每辆车配备一名司机,2名售票员,则所有的工作安排方法数有________(用数字作答)

 

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17.(本小题满分10分)

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在三角形ABC中,=(cos,s1n), =(cos,-s1n的夹角为

   (1)求C;     

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   (2)已知c=,三角形的面积S=,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P―ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.

   (1)求PB与平面ABCD所成角的大小;

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   (2)求证:PB⊥平面ADMN;

   (3)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、2件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.

   (1)求第一天通过检查的概率;   

   (2)求前两天全部通过检查的概率;

   (3)若厂内对车间生产的产品采用记分制:两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求该车间在这两天内得分X的数学期望.

 

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3=18, y6=12,

   (1)证明数列{yn}是等差数列并求前多少项和最大,最大值是多少?

   (2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.

   (1)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;

   (11)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题12分)

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已知函数f(x)=ex­?kx,xR

   (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间。

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   (2)若k>0,且对于任意xR,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围

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   (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:   F(1)F(2)…F(n)=

 

 

 

 

 

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