A．｛｜＜＜0，或＜2｝ 

Ｂ．｛｜-2≤＜，或＜≤2｝

  Ｃ．｛｜-2≤＜，且≠0｝     

Ｄ．｛｜-2≤＜，或＜≤2｝

10．不等式组所确定的平面区域记为D，若圆O：上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是（      ）

  A．        Ｂ．          Ｃ．       Ｄ．

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.

11．双曲线的焦点坐标为                     .

12．一样本的所有数据分组及频数如下：

  ―0.5，0.5），       0.5，1.5），        1.5，2.5），

  2.5，3.5），         3.5，4.5），        4.5，5.5），

则某数据在1.5，4.5）内的频率为           .

13．如图，在半径为，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，按如图截出一个内接矩形，则矩形的面积为          .

14．设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是_____________．

15．直三棱柱ABC―A₁B₁C₁的每一个顶点都在同一球面上，若AC=，BC=C₁C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为             .

三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知，，其中，设函数

.

（1）求函数的值域；

（2）若，求的值.

17．（本小题满分12分）如图所示，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB， AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD．

（1）求证：AP//平面EFG；

 （2）求二面角的大小．

18. （本小题满分12分）

某公司的“咨询热线”电话共有6条外线，经长期统计发现，每天在电话高峰期，外线同时打入的概率如下表（记电话同时打入数为）：

0

1

2

3

4

5

6

P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

如果公司只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话).

  （1）求每天电话高峰期内至少有一个电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；

  （2）公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员？

19．（本小题满分12分）

已知函数的导函数.

    ⑴ 求函数的单调区间；

    ⑵ 若在区间，上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由.

21．（本小题满分14分）

已知函数，M（，）、N（，）是图象上的两点，横坐标为的点P满足=+ (O为坐标原点).

   ⑴ 求证：+为定值；

  ⑵ 若++…+，其中，且≥2，求；

   ⑶ 已知 其中，为数列｛｝的前n项和，若＜对一切都成立，试求m的取值范围.