1、  已知全集,集合,则等于

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A.           B.         C.         D.

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2、已知命题,则命题┐

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   A.          B.

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C.          D.

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3.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组的频数成等比数列,设视力在4.6到之间的学生数为最大频率为,则a, b的值分别为(    )

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       A.77,  0.53        B.70,  0.32

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       C.77,  5.3          D.70,  3.2

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4.设数列是等差数列,且是数列的前项和,则

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A.            B.          C.            D.

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5.设随机变量服从标准正态分布,在某项测量中,已知在(-∞,-1.96]内取

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值的概率为0.025,则等于

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A.0.025                         B.0.050                    C.0.950                  D.0.9756

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6.过点作圆的切线,则切线方程是

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A.                             B.

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C.                                D.

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7.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数

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出现”,则一次试验中,事件发生概率为

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       A.                      B.                      C.                      D.

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8.当点在如图所示的三角形内(含边界)运动时,目标函数

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得最大值的一个最优解为,则实数的取值范围是

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6、函数)是上的减函数,则的取值范围是      

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A.         B.             C.            D.

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10.已知双曲线的右顶点为E,双曲线的左准线与该双曲线的两

渐近线的交点分别为A、B两点,若∠AEB=60°,则该双曲线的离心率e

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       A.2          B.         C.或2         D.不存在

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11.已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论

不正确的是:

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    A.                           B.

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       C.                 D.

8

3

4

1

5

9

6

7

2

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12. 将个正整数填入方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方对角线上数的和,如右图就是一个

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阶幻方,可知.已知将等差数列:项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于  (  C  )

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A.          B.         C.         D.

第二卷   非选择题(共90分)

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13、已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的表面积是          

 

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        第14题

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14.如下图2,是计算的程序框图,判断框应填的内容是___________,处理框应填的内容是____________.

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15.已知函数满足对任意

成立,则a的取值范围是                 .

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16、设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为,则的坐标是           

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17.(本小题满分12分)

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已知:在中,.

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(Ⅰ)求

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(Ⅱ) 记的中点为,求中线的长.

 

a1

a3

a2

          某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=

a5

a4

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    现1的概率为. 记,当程序运行一次时

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   (I)求的概率;

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   (II)求的分布列和数学期望.

 

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19.(本小题满分12分)

如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,

E、F分别是AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PCE;

(2)若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,

求点F到平面PCE的距离.

 

 

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20.(本小题满分12分)

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已知过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆两点,为弦的中点;又函数的图像的一条对称轴的方程是

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(1)       求椭圆的离心率;

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(2)       对于任意一点,试证:总存在角使等式: 成立.

 

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21.(本小题满分13分)

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已知函数(其中),点

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从左到右依次是函数图象上三点,且.

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(Ⅰ) 证明: 函数上是减函数;

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(Ⅱ) 求证:ㄓ是钝角三角形;

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(Ⅲ) 试问,ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面积的最大值;若不能,请说明理由.

 

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22.(本小题满分13分)

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已知函数:,数列,其中

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⑴若,当数列为递增数列时,求b的取值范围;

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⑵若,当数列为递增数列时,求首项的取值范围

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(用b表示,且)。

 

 

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