1．下列各向量中为单位向量的是                          

 A．＝（1，1）  B．＝（，）C．＝（，－）  D．＝（，－）

2．若点A分有向线段的比为－，则点B分有向线段的比为          

  A．1                B．2                C．－1            D．

3．化简为           

A．B.C.    D.

4．已知为非零向量，则成立的充要条件是   

    A.         （B）与有共同的起点   C.        D.

5．已知，，，夹角为，则以为邻边的平行四边形的一条对角线长　　　　　　

A．15　　　　　　　B．　　　　　　 C．14　　　　　　　 D．16

6．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是                                  

A．[－kπ＋，－kπ＋π]     B．[－kπ－π，－kπ＋]

C．[2kπ＋，2kπ＋π]   D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）

7．若点在第三象限，则角的终边必在                     

（A）第一象限      （B）第二象限         （C）第三象限 （D）第四象限

8．给出下列三个命题

（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；

（2）若sin²A＋sin²B＝sin²C，则△ABC一定是直角三角形；

（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形

以上正确命题的个数有                                          

  A．0个             B．1个            C．2个        D．3个

9．已知锐角三角形的边长分别为，则的范围是

       A.    B.    C.     D.

10. 已知的三边长满足且则的最大内角的度数是

A.            B.                 C.         D.

11．向量＝（2，－1）与向量共线，且满足・＝－10，则向量＝______

12．若≤x≤，则函数y＝的值域是__________________

13．||＝1，＝，||＝2，且＋＋＝，则・＋・＋・＝_____

14．已知△ABC的面积为2，BC＝5，∠A＝60°，则△ABC的周长是_________

15.计算：               。

16．已知，求：．

17.平行四边形ABCD中，已知： ,, 求证：A、E、F三点共线。

18．已知函数f(x)＝sinxcosx－cos²x＋，x∈R，

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）把函数y＝f(x)的图像按＝（φ，0）（φ>0）平移后，图像关于y轴对称，求φ的最小值。

19．已知向量＝(cosθ，sinθ)，＝(sinθ，2)，＝（－2，cosθ），共中θ∈(－π，π)（1）若⊥(－)，求θ的值；

（2）令＝＋－，若||≤，求θ的取值范围。

20．某海岛上一观察哨A在上午10点时测得一轮船在海岛北偏西30°的C处，11点时测得船在海岛北偏东30°的B处，11时20分时轮船到达位于海岛正东且距海岛km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速是多少？

21.ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.

请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.

2009年求精中学高一下期第二阶段测试

数学（理科）答题卡  总分：     

11．           ；      12．　  　 　　；13．              ；     14．              ；15．             ；     

16．（本小题满分13分）

17．（本小题满分13分）

18．（本小题满分13分）

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

21．（本小题满分12分）

2009年求精中学高一下期第二阶段数学测试（理科）