搜索
1．已知全集U＝R，集合
，集合
，则
＝
2．某校有教师200人,男学生1300人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中取一个容
量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 .
3．等差数列
中，
，则
4．已知复数
，它们在复平面内所对应的点分别为A，B，C，点O是坐标原点，若
，则
的值是
5．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大
正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投
掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是
6．下图给出的是计算
+
+
+…+
的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是
7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是
8．函数
的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为
。
9．设等差数列的公差为d，则“
的方差为1”的充要条件是“d= ”
10．在
ABC中，AB＝BC，
。若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率
＝
11．若
且
，函数
与
的图象有两个交点，则实数
的取值范围是
12．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置
开始沿
单位圆按逆时针方向运动角
到达点P1，然后继
续沿单位圆逆时针方向运动
到达点P2，若点P2的横坐标为
，则
的值等于
13．设函数
的最大值为
，则对于一切
，的最大值为
14．若关于
的不等式
的解集恰好是[
]，则
＝
15．（本小题满分14分）
已知向量
，
，且A为锐角。
（1）求角A的大小；
（2）求函数
的值域。
16．（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，点D，E，O分别为AA1，A1C1，B1C的中点。
（1）证明：OE//平面AA1B1B；
（2）证明：平面B1DC
平面BB1C1C。
17．（本小题满分15分）
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系式
，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额
（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？
18．（本小题满分15分）
已知直线l的方程为
，且直线l与x轴交于点M，圆
与x轴交于
两点．
（1）过M点的直线
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线
与圆相切于点N,设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1,F2,求三角形
面积．
19．（本小题满分16分）
已知函数
．
(1)当>0时，求
的单调区间和极值；
(2)当>0时，若对
>0，均有
，求实数的取值范围；
(3)若<0，对
，试比较
与
的大小．
20．（本小题满分16分）
数列
由下列条件确定：
①
；
②当
时，
与
满足如下条件：
当
，
，
；
当
，
，
。
（1）如果
，试求
；
（2）证明：数列
为等比数列；
（3）设
是满足
的最大整数，证明：
。
第Ⅱ卷（附加题）（共40分）
21．选修4-2 矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点P(0,
).
（1）求实数的值；
（2）求矩阵A的特征值及特征向量。、
22．选修4-4 参数方程与极坐标
已知某圆锥曲线C的参数方程为
（t为参数）。
（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程。
23．设
。
（1）当
时，
，求
；
（2）当m=n时，展开式中
的系数是20，求n的值；
（3）展开式中的系数是19，当m,n变化时，求的系数的最小值。
24．在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题。
设4名考生选做这两题的可能性均为。
（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望。
2009.3 盐城市龙冈中学2009届高三年级调研考试Ⅵ
