1．满足条件M{0，1，2}的集合共有

　　A．3个　　　　         B．6个　　　　         C．7个　　　　　      D．8个

2．（文）等差数列中，若，，则前9项的和等于

　　A．66　　　　           B．99　　　　　        C．144　　　　　       D．297

　　（理）复数，，则的复平面内的对应点位于

　　A．第一象限　　　     B．第二象限　　        C．第三象限　　　     D．第四象限

3．函数的反函数图像是

　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　B

　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　D

4．已知函数为奇函数，则的一个取值为

　　A．0　　　　　         B．　　　　        C．　　　　　       D．

5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有

　　A．种　　　     B．种　　          C．种　　　      D．种

6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是

　　A．5，-15　　　         B．5，-4　　              C．-4，-15　　　　    D．5，-16

7．（文）已知展开式的第7项为，则实数x的值是

　　A．　　　　        B．-3　　　　　         C．　　　　　       D．4

　　（理）已知展开式的第7项为，则的值为

　　A．　　　　          B．　　　　　        C．　　　　　     D．

8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是

　　A．　　　          B．　 　　        C．　　　　     D．

9．给出下面四个命题：

①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；

②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；

③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；

④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．

其中正确命题的个数是

　　A．1个　　　　         B．2个　　　　         C．3个　　　　　      D．4个

10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是

　　A．　　 　　               B．

　　C．　　 　　               D．

11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是

　　A．　　　　          B．　　　　　       C．1　　　　　         D．2

12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目

　　A．4000人　　　              B．10000人　　         C．15000人　　　      D．20000人

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．

14．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．

15．定义符号函数　　，则不等式：的解集是_______．

16．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．

17．（12分）

一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．

18．（12分）

已知：（R，a为常数）．

　　（1）若，求f（x）的最小正周期；

　　（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

19甲．（12分）

如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，．

　　（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；

　　（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

19乙．（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　　（1）求证：BM⊥AC；

　　（2）求二面角的正切值；

　　（3）求三棱锥的体积．

20．（12分）

已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．

　　（1）求f（x）的解析式；

　　（2）（文）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

　　（理）若，且在区间（0，上为减函数，求实数a的取值范围．

21．（12分）

假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．

　　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

　　（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

22．（14分）

如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

　　（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

　　（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

　　（理）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．