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13、已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________；
14、设
是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，则
；
15、有下列四个命题：（1）“若
，则
”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若
，则
有实根”；（4）“若
，则
”的逆否命题.其中真命题的个数是__________；
16、若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________，b=___________.
17、设函数
，不等式
的解集是
，试求不等式
的解集.
18、设有两个命题：
关于x的不等式x2+(a－1)x+a2>0的解集是R；
f (x)=
是减函数.且“p或q”为真命题, 求实数a的取值范围.
19、设f (x)=
（1）求函数f(x)的单调递增、递减区间；
（2）当x∈[－1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围.
20、已知向量
，若函数
在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.
21、已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；
（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求 的取值范围.
22、已知曲线
==
，在它对应于
[0，2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在轴上的截距为最小，并求出这个最小值。
郑州四中2008―2009学年高三文科数学第一次调考答题卷
一.选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.________________; 14.____________ ; 15. _____________; 16. _______________.
17.解：
18.解：
19.解：
21.解：
郑州四中2008――2009学年高三文科数学第一次调考答案
; 14. 
; 15.1个; 16. 
.
20.解：