搜索
1．复数的虚部是 （ ）
2．已知集合，R是实数集，则（ B）∩A=
（ ）
A．[0，1] B． C． D．以上都不对
3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分
别求得相关系数r与残差平方和m如下表： （ ）
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知条件p:x≤1，条件，q：<1，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即非充分也非必要条件
5．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为 （ ）
A．（－，0） B．（0，0） C．（－，0） D．（，0）
6．若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为 （ ）
A．－540 B．－162 C．162 D．540
7．曲线与坐标轴所围成的图形的面积是 （ ）
A．2 B．3 C． D．4
A．≥9 B．≥10
C．≤10 D．≤9
9．已知函数f(x)=2x的反函数f－1(x)满足
f－1(a)+ f－1(b)=4，则的最小值为（ ）
A．1 B．
C． D．
10．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交
于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样
的直线 （ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条
C．有无穷多条 D．不存在
11．设偶函数f(x)=loga|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，则f(b－2)与f(a+1)的大小关系是（ ）
A．f(b－2)=f(a+1) B．f(b－2)>f(a+1) C．f(b－2)<f(a+1) D．不能确定
顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥为正棱锥）
M、N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若
侧棱SA=2，则此正三棱锥S―ABC外接球的
表面积是（ ）
A．45π B．32π C．12π D．36π
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊规定外）。
2．答卷前将密封线内项目填写清楚。
13．已知的最小值为－6，则常数k= .
14．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论： .
15．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为 cm3.
16．已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设的最大值是5，求k的值.
18．（本小题满分12分）
（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；
（Ⅱ）求二面角C1―BD―C的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得
CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
19．（本小题满分12分）
有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点，依此记为a，b，c，d.把ABCD和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来，构成“一一对应”，已知每连对一个得2分，连错得0分；
（Ⅰ）求该爱好者得分的分布列；
（Ⅱ）求该爱好者得分的数期望.
20．（本小题满分12分）
已知定义在R上的单调函数y=f(x)，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，有f(x+y)=f(x)f(y)，
（Ⅰ）求f(0)，并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式；
（Ⅱ）数列{an}满足,
①求通项公式an的表达式；
②令，
试比较Sn与Tn的大小，并加以证明.
21．（本小题满分12分）
已知动圆P与定圆B：内切，且动圆P经过一定点A（，
0），
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若已知点D（0，3），M、N在动点P的轨迹上，且，求实数的取
值范围.
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
