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1．已知全集U=R，且
，
,则
A．
B．
C．
Ｄ．
2.函数
的图象大致是
3．方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
A．a<0 B．a>
4．己知向量
，
，则
与
A．垂直 B．不垂直也不平行
C．平行且同向 D．平行且反向
5．.已知△
中，
，
，
，
，
，则
A.
B ．
C．
D． 或
6
．设
是等差数列
的前n项和，若
，则
A．3/10 B．1/
7．将函数
的图象按向量
平移后的图象的函数解析式为
A.
B.
C．
D．
8．对于
函数
，则它是周期函数，这类函数的最小正周期是
A．4 B．
9.设点
是
所在平面内一点，若满足
，则点必为的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
10.已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
，满足
，
，
（
），
（）。考查下列结论：①
；②为偶函数；③数列
为等比数列；④
为等差数列。其中正确的是
A、①②③ B、①③④ C、③④ D、①③
11.函数
的最小正周期是
.
12. 抛物线
的焦点坐标是
.
13. 已知复数
满足（
＋2i）＝5(i为虚数单位)，则＝
．
14.已知
，则
值为
.
15. 右边是根据所输入的
值计算
值的一个算法程序, 若依次取数列
中的前200项，则所得值中的最小值为
.
16. 已知一正方体的棱长为
，表面积为
；一球的半径为
表面积为
，若
，则
=
.
17. 某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放放这三份重要文件的概率是 .
18. 若
，试写出方程
表示双曲线的一个充分不必要条件 .
19. 已知样本
的平均数是
，标准差是
，则
的值为 .
20. 若函数
在
上有意义，则实数
的取值范围是
.
21. 两个正数
的等差中项是5，等比中项是4.若
，则椭圆
的离心率e的大小为
.
22. 已知向量
直线l过点
且与向量
垂直，则直线l的一般方程是
.
23. 已知
均为实数，设数集
，且A、B都是集合
的子集.如果把
叫做集合
的“长度”，那么集合
的“长度”的最小值是
.
24．设
为正整数，两直线
的交点是
，对于正整数
，过点
的直线与直线
的交点记为
.则数列
通项公式
＝
.
25.
已知在中,
,
分别是角
所对的边.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
,
,求的面积.
26.
如图,在四棱锥
中,侧面
底面
,侧棱
,底面是直角梯形,其中
,
,
,是
上一点.
（Ⅰ）若
,试指出点的位置；
（Ⅱ）求证:
.
27.
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地
”,其中
长为定值
,
长可根据需要进行调节（
足够长）.现规划在的内接正方形
内种花,其余地方种草,且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比”.
（Ⅰ）设
,将表示成
的函数关系式；
（Ⅱ）当
为多长时,有最小值?最小值是多少?
28. 已知圆
过点
,且与
:
关于直线
对称.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设
为圆上的一个动点,求
的最小值；
（Ⅲ）过点
作两条相异直线分别与相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线
和是否平行?请说明理由.
29.
已知函数
定义域为
（
）,设
.
（Ⅰ）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（Ⅱ）求证:
；
（Ⅲ）求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数.
30.
在正项数列
中,令
.
（Ⅰ）若是首项为25,公差为2的等差数列,求
；
（Ⅱ）若
（
为正常数）对正整数恒成立,求证为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数,正实数,对于满足
的所有等差数列,
求
的最大值.
