1．不等式的解集是________.

2. 已知：为第四象限角，且，则=________.

3. 已知：A=，B=，则A∩B=_________.

4. 直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是_____.

5. 在等比数列中，，，则________.

6. 对于函数图象上任意两点,，直线段AB必在曲线段AB的上方，则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征，类比上述不等式可以得到        .

7. 若AD为△ABC的角平分线，满足AD=AB=2，，则CD=_________.

8. 已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，

则△ABC是_________三角形.

9. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

r：这种血清预防感冒的有效率为    

s：这种血清预防感冒的有效率为 

则下列结论中，正确结论的序号是           ．（把你认为正确的命题序号都填上）

（1）  p∧?q ；               （2）?p∧q ；       

 (3)（?p∧?q）∧（r∨s）；   （4）(p∨?r)∧(?q∨s)

10. 椭圆的左右焦点分别为F₁ ?F₂，在椭圆上存在点P，满足。则此椭圆的离心率e的取值范围是             ．

11. 设，把的图象向右单位平移m（m>0）个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的最小值为________.

12. 已知函数存在最小值，则实数的取值范围是             ．

13. 设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

14. 已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于的不等式对于恒成立，则实数的最小值是             ．

15. A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次后：

求（1）A袋中10元钱币恰是一张的概率；

（2）A袋中10元钱币至少是一张的概率.

16. 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为 的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

   （1）证明：DN//平面PMB；

   （2）证明：平面PMB平面PAD；

   （3）求点A到平面PMB的距离．

17. 已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

 (1)求的取值范围；

 (2)求函数的最大值与最小值．

18. 已知直线l₁：x＋my－m－2＝0与x轴交于点A，直线l₂：mx－y-2m+1＝0与y轴交于点B，直线l₁与l₂的交点为M，O为坐标原点.

 (1)求证：A，M，B，O四点共圆，并写出圆的方程；

 (2)当AB与OM垂直于点P时，求证：点P与四边形AMBO其中一边中点的连线与对边垂直.

19. 设n为给定的正整数，记A_n={x|2ⁿ<x<2ⁿ⁺¹,且x=3m,m∈N}

（1）当n为奇数时，求A_n中的最大数和最小数；

（2）求A_n中所有元素之和.

20. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.

（1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

（2）当时，证明方程仅有一个实数根.

（3）当x∈［0,1］时，试讨论||≤3成立的充要条件.

  命题、校对：唐一良、张福俭　

江苏省扬州中学2009届高三5月模拟考试

附加题

选修4-1――4-4（其中1、2、3、4题任选2题解答；5、6为必做题）

1.如图,AB为半圆直径,D为AB上一点,分别在半圆上取点E、F,使EA＝DA,FB＝DB.过D作AB的垂线,交半圆于C.求证：CD平分EF.

2．自然界生物种群的成长受到多种条件因素的影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀乃至自然灾害等等.因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系.但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾.现假设两个互相影响的种群X，Y随时间段变化的数量分别为{a_n}，{b_n}，并有关系式，其中a₁＝1，b₁＝1，试分析20个时段后这两个种群的数量变化趋势.

3．过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F任作一弦AB=4p，建立适当的极坐标系，求OA的极角.(O为极点)

4．已知为正整数，用数学归纳法证明：当时，；

5．抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列

   （1）求的概率；  （2）若的概率.

6. 2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，；4＝，7＝，11＝

；.

(1)条直线将一个平面最多分成多少个部分()?证明你的结论；

(2)个平面最多将空间分割成多少个部分()?证明你的结论.

                                                  命题、校对：唐一良、张福俭　　

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