1.已知集合,则=                (    )

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A.              B.         C.          D.

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2.在中,分别是角A、B所对的边,条件“”是使“”成

   立的                                                                                                                  (    )

       A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件

       C.充要条件                            D.既不充分也不必要条件

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3.已知数列,满足,则=                                               (    )

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       A.               B.                     C.               D.

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4.已知为两条直线,为两个平面,下列四个命题

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       ①;                  ②

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       ③;               ④

       其中不正确的有                                                                                               (    )

     A.1个                   B.2个                   C.3个                  D.4个

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5.在中,                                               (    )

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       A.                    B.                 C.                                    D.

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6. 过点P(2,3)向圆上作两条切线PA、PB,则弦AB所在直线方程为(    )

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       A.                          B.

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     C.                         D.

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7.将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象(    )

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       A.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)

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     B.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

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     C.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)

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     D.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

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8.已知实数满足,则的最大值为                               (    )

       A.-9                    B.-8                     C.-2                    D.-1

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9.四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张

   卡片可组成不同的四位数的个数为                                                                    (    )

   A.6                    B.12                 C.18                D.24

 

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10.若,则下列各数中最大的是      (    )

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       A.      B.       C.      D.

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11.定长为的线段AB的两端点都在抛物线上,则AB中点M

       的横坐标的最小值为                                                                                        (    )

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       A.                   B.                  C.              D.

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12. 已知上的可导函数,对于任意的正实数,都有函数

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       在其定义域内为减函数,则函数

       的图象可能为下图中的                                                                                    (    )

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20090418

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

 

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13.正方体的外接圆与内切球的半径之比为            

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14. 已知=(3,2),=(一1,2),,则实数            

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15.              

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16.设函数满足对任意的实数t,都有

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       立,则下面关于函数的说法:①图像关于点对称;②图像关于轴对称;

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       ③以2为周期;④。其中正确的有           (将你认为正确说法前面

       的序号都填上)

 

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17.(本小题满分10分)

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    已知函数

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   (1)求函数的最小正周期;

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   (2)求函数的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

       某次摇奖活动,摇奖机内有大小相同,颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个,

       每次按下摇奖机开关,可随机摇出10个球,按同色球的数目由多到少顺序产生一个四

       位号码,例如:由3个红球,1个黄球,2个蓝球,4个黑球产生的号码为4321;若是2

       个红球,3个黄球,3个蓝球,2个黑球,则号码为3322,兑奖规则如下:一等奖号码

       为4420,可获奖金88元;二等奖号码为4411,可获奖金8元;三等奖号码为4330,可

       获奖金1元;其余号码则需付费2元.

   (1)求摇奖一次中奖的概率;

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   (2)求摇奖两次庄家获利的概率。(最终结果精确到0.001)

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. (本小题满分12分)

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    如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,

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    ,且,侧面

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    底面是等边三角形.

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   (1)求证:

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   (2)求二面角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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       设,函数取得极值

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   (1)求的值;

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   (2)若方程有3个不等实根,求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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       数列满足

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   (1)设,证明数列是等差数列,并求

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   (2)设,求证:

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分12分)

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       已知为坐标原点,点分别在轴、轴上运动,且,动点满足

20090418

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   (1)求曲线的方程;

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   (2)求面积的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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