1.函数的定义域为___________.

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2.若,则的值为           

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3.增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为           

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4.若展开式的第9项的值为12,则=        

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5. 设实数满足条件的最大值是____________.

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6.从5名男同学,3名女同学中选3名参加公益活动,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有       种(用数字作答).

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文本框:  7.设圆C与双曲线的渐近线相切,且圆心在双曲线的右焦点,则圆C的标准方程为                   .

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8.设为正实数,满足,则的最小值是      

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9.方程的实数解的个数为       

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10.如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门,则能通过该拱门

的正方形玻璃板(厚度不计)的面积范围用开区间表示是_________.       第10题图

 得分

评卷人

 

 

 

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11.已知复数,则 …………………………………………………(     )

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A.                          B.                  C.                 D.

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12.已知向量的夹角为,且,则……………(     )

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A.                 B.                  C.              D.

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13.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是………………………………………(    )

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A.                   B.        

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C.                   D.

 

 

 

 得分

评卷人

 

 

 

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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,的中点.

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(Ⅰ)求四棱锥的体积;

(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 得分

评卷人

 

 

 

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                   15.(本小题满分15分) 

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文本框:  如图,是山顶一铁塔,是地面上一点.若已知塔高为,在处测得点的俯角为,在处测得点的俯角为

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求证:山高

[解]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 得分

评卷人

 

 

 

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,其中实常数

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(Ⅰ)求函数的定义域和值域;

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(Ⅱ)试研究函数的基本性质,并证明你的结论.

 

 

 

 得分

评卷人

 

 

 

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已知的顶点在椭圆上,在直线上,且

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(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;

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(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.

 

 

 

 得分

评卷人

 

 

 

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将数列中的所有项按第一行排3项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

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……

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记表中的第一列数,… ,构成数列

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(Ⅰ)设,求的值;

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(Ⅱ)若,对于任何,都有,且.求数列 的通项公式;

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(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列,且,求上表中第)行所有项的和

 

 

 

闸北区09届高三数学(文)学科模拟考试

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