1．Ｍ＝，Ｎ＝，则集合ＭＮ＝(       ).

A.{}   B.{}   C.{}  D. {}

2. 复数的值是(     ).  

A．2             B.             C.             D.

3. 已知，，，则向量在向量上的投影为（    ）.   

    A              B              C                D  

4. 方程上有解，则的取值范围是（    ）.

    A．       B．       C．         D．

5．“”是“直线与直线相互垂直”的（    ）

    A 充分必要条件                      B 充分而不必要条件

    C 必要而不充分条件                  D 既不充分也不必要条件

6. 等差数列中，是前n项和，且，则的值为(     ).

A.          B          C.         D

7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象(       ).

A.向右平移个单位                                B.向右平移个单位

C.向左平移个单位                                D.向左平移个单位

8.若椭圆的离心率,则的值为(     ).

A.         B.或     C.     D.或

9. 在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是(     ).

A.           B.      C.               D.   

10．10.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

   （1）       （2）       （3）       （4）       （A）     （B）

A.   B.  C.    D.

第Ⅱ部分（非选择题，共100分）

11. 函数的单调递减区间是                 .

12.甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为，乙能解决这个问题的概率为，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是               .

13．设、满足条件，则的最小值           .

14．(坐标系与参数方程选做题)自极点向直线做垂线，垂足为，则直线的极坐标方程是         .

15．(几何证明选讲选做题)已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为              .   

16．(本小题满分12分) 在中，，　

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若边的长为，求边的长　

17．（本小题满分13分）如图,在直三棱柱中, , , , , 点是的中点.

(1)求证:;

(2)求证:∥平面.

18.(本小题满分13分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

19.(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为.

(1) 求圆的圆心的轨迹方程；

(2) 若, 求圆的方程.

20.(本小题满分14分）已知函数,

  （Ⅰ）若函数的最小值是，且，求的值；

  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在区间恒成立，试求的取值范围；

  （Ⅲ）令,若,又的图象在轴上截得的弦的长度为，且         ，试确定的符号.

21.(本小题满分14分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

广东省深圳外国语学校2008届高三第三次质量检测