1．设全集则a的值为

   A．2或－4      B．2              C．－4             D．4   

2．如果命题“若p则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是

   A．若p则q     B．若则     C．若则      D．以上均不对   

3．下面的说法正确的是：

A．所有单位向量相等                B．所有单位向量平行

C．       D．∥ 

4．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是

A．异面        B. 相交           C. 平行             D. 不确定

5．设是方程的解，则属于区间

A. （0，1）     B. （1，2）       C. （2，3）         D.（3，4）

6．函数满足对任意有，则可以是：

   A．             B．

   C．－           D．－ 

7．将一张坐标纸折叠一次，使得点M（0，4）与点N（1，3）重合，则与点P（2004，2010）重合的点的坐标是

  A．（2006，2006）    B．（2006，2007）

  C．（2007，2006）    D．（2007，2007）

8．如右面的程序框图，那么，输出的数是

  A．2450            B. 2550             

C. 5050             D. 4900

9．等差数列中，，若数

列的前项和为，则的值为

A、14              B、15         

C、16              D、18

10．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

   （1）       （2）       （3）       （4）       （A）     （B）

A、   B、  C、    D、

11．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为________．

12．已知 ，则函数的最小值为              ．

13．知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．则角的大小是         ．

请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．

14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为              ．

15．（几何证明选讲选做题）如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则              ．

16．（本小题满分12分）

已知向量，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且的值．

17．（本小题满分12分）

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

18．（本小题满分14分）

如图，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

19．（本小题满分14分）

已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．

20．（本小题满分14分）

已知数列a_l，a₂…，a₃₀，其中a_l，a₂…，a₁₀是首项为1公差为1的等差数列；a_l0，a₁₁…，a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁…，a₃₀是公差为d²的等差数列(d>0)．

(Ⅰ)若a₂₀=40，求 d；

(Ⅱ)试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围;

(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？

21．（本小题满分14分）

已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，

（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；

（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单调时，t的取值范围．

潮阳一中2007-2008学年度高三级摸底考试