1、设集合,集合,那么下列结论正确的是:   (     )

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   A.      B.        C.      D.  

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2、设,则对任意实数的(    )

A. 充分必要条件                 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件             D. 既不充分也不必要条件   

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3、方程一定有解,则的取值范围是  (     )

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 A.             B.             C.             D.    以上都不对

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4、如果执行下面的程序框图,那么输出的     (       ).

A.2450    B.2500     C.2550     D.2652

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5、将函数的图象先向左平移,然后将所得图象

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上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的

图象对应的函数解析式为(      ).

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A.            B. 

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C.                   D.

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6、等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则使得为整数的正整数n的个数是(     )

       A.3                        B.4                        C.5                        D.6

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7、右图是一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的(   )

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A.                      B.                      C.                             D.

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8、 如图,设P、Q为△ABC内的两点,且,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(    )

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   A.       B.      

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C.        D.

 

 

第8题

 

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

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9、化简:           .

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10、 一物体在力Fx=4x+2(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=5处(单位:m),则力Fx)所作的功___________

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11、已知点的坐标满足条件,点为坐标原点,那么的最大值等于_______,最小值等于____________.     

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12、从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,共有,即有等式: 成立。试根据上述思想化简下列式子:            

 

▲选做题:以下三小题请选做其中两题,若三小题都做的,只计前两小题得分。

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13、如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O过A、B两点且   与BC相切于点B,与

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AC交于点D,连结BD,若BC=,则AC=         

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14、极坐标方程  化为直角坐标方程是              ,

它表示的图形是 _         _   

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15、设x,y均为正实数,且,则xy的最小值为        

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    已知函数

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   (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;

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   (Ⅱ)在所给坐标系中画出函数在区间的图象

(只作图不写过程).

 

 

 

 

 

 

 

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17、(本小题满分14分)

将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:

(1)两数之和为8的概率;

(2)两数之和是3的倍数的概率;

(3)两数之积是6的倍数的概率。

(4)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、(本小题满分14分)

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已知函数图像上的点处的切线方程为

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(1)若函数时有极值,求的表达式;19、(本题满分14分)

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如图,在矩形中,的中点,以为折痕将向上折起,使,且平面平面

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(Ⅰ)求证:

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(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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20. (本小题满分14分)

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如图,矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为, 点边所在直线上.

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(I)求边所在直线的方程;

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(II)求矩形外接圆的方程;                                     20题

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(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的方程.

 

 

 

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21、(本小题满分14分)已知(m为常数,m>0且

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是首项为4,公差为2的等差数列.

   (Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;

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   (Ⅱ)若bn=an,且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求Sn

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   (Ⅲ)若cn=,问是否存在m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.

 

 

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(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。

 

广东省梅州、揭阳两市四校2008届高三第三次联考

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