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1.命题“
”的否命题是( )．
A.
B.
C.
D.
2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文
对应密文
，例如，明文
对应密文
．当接受方收到密文
时，则解密得到的明文为（ ）．
A． 4，6，1，7 B． 7，6，1，
3.已知向量
，
，若
，则实数
的值等于（ ）．
A. 
B.
C.
D.
4.已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则椭圆的离心率等于（
）．
A．
B．
C． D．
5.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：
环数
人数
已知该小组的平均成绩为
环，那么成绩为
环的人数是（ ）．
．
．
．
．
6. 下列函数为奇函数的是（ ）．
．
．
．
．
7. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）．
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
8.如果执行下面的程序框图，那么输出的
（ ）．
Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
9.将函数
的图象先向左平移
，然后将所得图象上
所有的点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），则所得到的图象
对应的函数解析式为（ ）．
A．
B．
C．
D．
10.已知全集R，集合
,若a>b>0，
则有( )．
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
11．化简：
．
12. 已知
是定义在R上的函数，且对任意
，都有：
，又
则
．
13.若实数
满足条件
，则目标函数
的最大值为_____ ．
14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，圆
上的动点到直线
的距离的最大值是
．
15. (几何证明选讲选做题)如右图所示，
是圆
的直径，
，
，
，则
．
16.（本小题12分） 在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)设
，求
的最小值.
17．(本小题14分)已知：正方体
，
，E为棱
的中点．
(Ⅰ)
求证：
；
(Ⅱ)
求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
18．（本小题12分）有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是
．
(Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率；
(Ⅱ)求他不乘轮船来的概率；
（Ⅲ)如果他来的概率为
，请问他有可能是乘何种交通工具来的？
19.（本小题14分）设函数
的图象关于原点对称，
的图象在点
处的切线的斜率为
，且当
时
有极值．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求的所有极值．
20. (本小题14分)已知圆
：
和圆
，直线
与圆相切于点
；圆的圆心在射线
上，圆过原点，且被直线
截得的弦长为
．
(Ⅰ)求直线的方程；
(Ⅱ)求圆的方程．
21．（本小题14分）已知数列
是等差数列， 
；数列
的前n项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
广东省惠州市2008届高三第二次调研考试
