1．命题：“若”的逆否命题是                              （    ）

       A．若

       B．若

       C．若

       D．若

2．已知的虚部为              （    ）

       A．1                        B．2                        C．i                         D．2i

3．若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a//(b+c)”的                            （    ）

       A．充分而不必要条件                             B．必要而不充分条件

       C．充分必要条件                                    D．既不充分与不必要条件

4．与函数的图象相同的函数是                                                         （    ）

       A．                            B．

       C．                           D．

5．已知直线，若直线l₂经过点（0，5），且的方程为                                                                                    （    ）

       A．                                  B．

       C．                                  D．

6．已知（a为常数）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是

（    ）

       A．－5                    B．－11                  C．－29                  D．－37

7．为使方程的取值范围是                  （    ）

       A．                                        B．        

       C．                                       D．

8．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为                                                                                               （    ）

       A．                    B．                   C．2                        D．

第二部分 （非选择题，共110分）

9．若直线的倾斜角为120°，则a的值是            。

10．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=        。

11．在等比数列         ；数列的前2n项和=           。

12．已知的最小值为             。

13．在坐标平面内，由不等式组所确定的区域的面积为=         。

14．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：

    ①                          ②

       ③               ④

    其中正确的是           。（写出所有你认为正确的结论的序号）

15．（本小题满分12分）

    已知数列

   （1）求数列的通项公式；

   （2）求证数列是等比数列；

   （3）求使得的集合。

16．（本小题满分12分）

    已知A、B、C三点的坐标分别为、、

   （1）若的值；

   （2）若

17．（本小题满分14分）

        一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

18．（本小题满分14分）

        已知与曲线、y轴于、为原点。

   （1）求证：；

   （2）求线段AB中点的轨迹方程；

   （3）求△AOB面积的最小值。

19．（本小题满分14分）