1.设全集等于      (    )

       A.{0,2,3,4}     B.{0,3,4}          C.{0,4}               D.{4}

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2.设i为虚数单位,则复数的虚部为                                                             (    )

       A.1                        B.i                         C.-1                     D.-i

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3.已知,且的值为                                       (    )

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       A.                   B.7                        C.                      D.―7

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4. 从2009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2009人中剔除9人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率                                         (    )

       A.不全相等                                           B.均不相等           

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       C.都相等,且为                          D.都相等,且为

 

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5.若函数f (x)=e xcosx,则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为 (    )

   A.0                     B.锐角            C.直角            D.钝角

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第1个                第2个                       第3个

                                                                                                                            (    )

 

 

 

 

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       A.块            B.块            C.块           D.

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7.如图给出了一个算法流程图,该算法流程图

的功能是                       (    )

       A.求三个数中最大的数

       B.求三个数中最小的数

       C.按从小到大排列的三个数

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8. 已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为

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*    的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几

何体的外接球的表面积为        (    )

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A.             B.     

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C.          D.

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9.下列命题错误的是               (    )                                                    

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    A.命题“若p,则q”与命题“若”互为逆否命题

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    B.命题“”的否定是“

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    C.“”是“”的必要不充分条件

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    D.“若”的逆命题为真

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10.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:

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;                        ②

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;                                   ④

       其中“互为生成”函数的是                                                                           (    )

  A.①②               B.②③                C.③④              D.①④

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11.已知函数,则的值为                         (    )

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       A.                   B.                    C.                     D.

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12.已知点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值是                                             (    )

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     A.            B.                C.2                     D.1

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

注意事项:

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1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.

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2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸指定的位置上.

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13.点到抛物线的准线的距离为6,那么抛物线的方程是     

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15. “为异面直线”是指:① ,且不平行于;②,且;③ ,且;④ ;⑤不存在平面能使. 成立. 其中正确的序号是        

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16.已知为坐标原点,点在区域内运动,则满足的点的概率是       

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17.(本题满分12分)

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中,角的对边分别为,且

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  (Ⅰ)求的值;

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(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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18.(本题满分12分)

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    田忌和齐王赛马是历史上著名的故事.设齐王的三匹马分别记为,田忌的三匹马分别记为,三匹马各比赛一场,胜两场者获胜.若这六匹马比赛优劣程度可用不等式表示.

(Ⅰ)如果双方均不知道比赛的对阵方式,求田忌获胜的概率;

(Ⅱ)田忌为了得到更大的获胜概率,预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马,那么,田忌应该怎样安排出马顺序,才能使自己获胜的概率最大?最大概率是多少?

 

 

 

 

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19.(本题满分12分)

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如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,平面平面的中点.

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(Ⅰ)证明∥平面

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(Ⅱ)求三棱锥的体积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本题满分12分)

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设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

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(Ⅰ)求椭圆的方程;

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(Ⅱ)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本题满分12分)

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已知函数

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   (Ⅰ)求函数的单调区间;

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   (Ⅱ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.

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       (注:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本题满分14分)

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已知是首项为,公比为的等比数列.对于满足的整数,数列确定.记

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(Ⅰ)当时,求的值;

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(Ⅱ) 求最小时的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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