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9、__________________；10、__________________；11、__________________；
12、__________________；
13、__________________；14、__________________； 15： __________________；
16、（12分）
17、（12分）
试卷.files/image135.gif)
18、（14分）
19、（14分）
试卷.files/image136.gif)
试卷.files/image137.gif)
试卷.files/image138.gif)
20、（14分）
试卷.files/image139.gif)
21、（14分）
12月月考答案
一：CDCCC,ACA.
(8)设每支笔x元，每本书y元，有试卷.files/image141.gif)
试卷.files/image143.gif)
试卷.files/image145.gif)
试卷.files/image147.gif)
二：（9）： －1； （10）：15； （11）[―3，3]； （12）：24；
（13）试卷.files/image149.gif)
； （14）：试卷.files/image151.gif)
； （15）：相交
三：16、（本题12分）
解：从4名男生和2名女生中任选3人共有试卷.files/image153.gif)
种等可能结果…………1分
（1）设A={所选3人都是男生}，则A中含有试卷.files/image155.gif)
种结果
试卷.files/image157.gif)
………………………………………………………4分
（2）设B={所选3人中恰有1名女生}，则B中含有试卷.files/image159.gif)
试卷.files/image161.gif)
种结果
试卷.files/image163.gif)
……………………………………………………7分
（3）设C={所选3人中至少有1名女生}，则C与A对立
试卷.files/image165.gif)
…………………………………………11分
答：（1）所选3人都是男生的概率为试卷.files/image167.gif)
（2）所选3人恰有1名女生的概率为试卷.files/image169.gif)
（3）所选3人至少1名女生的概率为试卷.files/image171.gif)
……………………………12分
17、解：（1）由条件的试卷.files/image173.gif)
试卷.files/image175.gif)
试卷.files/image177.gif)
………………………………………4分
又试卷.files/image179.gif)
………………………………………………………………5分
试卷.files/image181.gif)
…………………………………………………………………6分
（2）由余弦定理及试卷.files/image183.gif)
得
试卷.files/image185.gif)
，即试卷.files/image187.gif)
……………①…………8分
又由试卷.files/image189.gif)
即试卷.files/image191.gif)
得 试卷.files/image193.gif)
…②…………10分
试卷.files/image195.gif)
由①②消去试卷.files/image197.gif)
解得试卷.files/image199.gif)
……………………………………………12分
18、（14分）解：设A、B两地相离试卷.files/image201.gif)
，则
用汽车运输的总支出为：
试卷.files/image203.gif)
………………………4分
用火车运输的总支出为：
试卷.files/image205.gif)
………………………8分
（1）由试卷.files/image207.gif)
得试卷.files/image209.gif)
（2）由试卷.files/image211.gif)
得
（3）由试卷.files/image214.gif)
得试卷.files/image216.gif)
…………………………………………12分
答：当A、B两地距离小于试卷.files/image218.gif)
时，采用汽车运输好
当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于时，采用火车运输好………………14分
19、（14分）解：（1）试卷.files/image220.gif)
、试卷.files/image089.gif)
、试卷.files/image091.gif)
成等差数列
试卷.files/image224.gif)
,即试卷.files/image226.gif)
2分
解得试卷.files/image228.gif)
…………………………………………………………4分
（2）试卷.files/image230.gif)
，试卷.files/image067.gif)
，试卷.files/image069.gif)
成等差数列
试卷.files/image234.gif)
…………………………………①………………………6分
又试卷.files/image236.gif)
，试卷.files/image238.gif)
而试卷.files/image240.gif)
……………………8分
试卷.files/image242.gif)
试卷.files/image244.gif)
…………………………………12分
试卷.files/image246.gif)
试卷.files/image248.gif)
故试卷.files/image250.gif)
（因为试卷.files/image252.gif)
）…………………………14分
20、（14分）解：（1）试卷.files/image254.gif)
…………………………………1分
试卷.files/image256.gif)
在试卷.files/image099.gif)
上是增函数
试卷.files/image259.gif)
即试卷.files/image261.gif)
，在试卷.files/image263.gif)
恒成立 …………①…………3分
设
试卷.files/image265.gif)
，则由①得
试卷.files/image267.gif)
解得试卷.files/image269.gif)
试卷.files/image271.gif)
………………………………………………………6分
（2）由试卷.files/image103.gif)
即试卷.files/image274.gif)
得试卷.files/image276.gif)
试卷.files/image278.gif)
试卷.files/image280.gif)
是方程的两个非零实根
试卷.files/image282.gif)
，试卷.files/image284.gif)
，又由试卷.files/image286.gif)
试卷.files/image288.gif)
……………………………9分
于是要使试卷.files/image107.gif)
对试卷.files/image109.gif)
及试卷.files/image111.gif)
恒成立
即试卷.files/image293.gif)
即试卷.files/image295.gif)
对试卷.files/image297.gif)
恒成立 ………②………11分
设
试卷.files/image299.gif)
，则由②得
试卷.files/image301.gif)
解得试卷.files/image303.gif)
或试卷.files/image305.gif)
故存在实数试卷.files/image307.gif)
满足题设条件…………………………14分
21、（14分）解：（1）由试卷.files/image309.gif)
得试卷.files/image311.gif)
……………2分
试卷.files/image313.gif)
………………………3分
试卷.files/image315.gif)
………………………4分
试卷.files/image317.gif)
，试卷.files/image319.gif)
又试卷.files/image321.gif)
当时，试卷.files/image324.gif)
，
当试卷.files/image326.gif)
时，即试卷.files/image328.gif)
，则试卷.files/image330.gif)
………………………5分
当试卷.files/image332.gif)
时，试卷.files/image334.gif)
，则试卷.files/image336.gif)
当试卷.files/image338.gif)
时，试卷.files/image340.gif)
，则试卷.files/image342.gif)
（2）依题试卷.files/image344.gif)
即试卷.files/image346.gif)
试卷.files/image349.gif)
解得试卷.files/image351.gif)
，从而试卷.files/image353.gif)
………………………8分
（3）试卷.files/image355.gif)
，设试卷.files/image357.gif)
与试卷.files/image101.gif)
轴交点为试卷.files/image360.gif)
当=0时有试卷.files/image363.gif)
试卷.files/image365.gif)
………………………………………9分
试卷.files/image367.gif)
又试卷.files/image369.gif)
，试卷.files/image371.gif)
试卷.files/image373.gif)
试卷.files/image375.gif)
试卷.files/image377.gif)
…………11分
试卷.files/image379.gif)
试卷.files/image381.gif)
…………14分
