1．的值为（    ）

A．        B．                  C．                   D．

2．如果复数，则的展开式（按的升幂排列）的第5项是(    )

A ．35               B．           C．          D．

3.已知为偶函数，且，当时，，若则（  ）

A．             B．          C．           D．

4．已知，则下列结论中正确的是（    ）

A．函数的周期为             

B．函数的最小值为

C．将的图象向左平移单位后得的图象

D．将的图象向右平移单位后得的图象

5．设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点。且这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（   ）

A．        B．           C．        D．

6.在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的四分之一，样本容量为，则该小长方形这一组的频数为(  )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    

A．32           B．0.2          C．40           D．0.25

7． 已知函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（  ）

       A．       B．      C．    D．

8．如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，

六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是(   )                    

A．36           B．28           C．39           D．20

9. 设实数满足，则有（    ）

       A．     B．     C．     D．

10．在平面直角坐标系中，已知点，如果动点P满足，那么的最大值是（  ）

A．           B．1             C．           D．

11.若条件满足则的最小值为（  ）

A．           B．  C．           D．

12. 已知在区间上是减函数，那么（   ）

A．有最大值              B．有最大值          C．有最小值       D．有最小值

13．不等式(x－1)|x²－2x－3|≥0的解集为_________．

14．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图：○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现____________种不同的变换形式．(用数字作答)

15．已知的三个顶点在同一球面上，若球心到平面的距离为1，则该球的半径      

16．已知且关于的函数在上有极值，则的夹角范围为           

答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

题号

13

14

15

16

答案

17．（本小题满分10分）

已知为坐标原点，

⑴求的单调递增区间；

⑵若的定义域为，值域为，求的值

18.（本小题满分10分）从北京到西安的某三列火车正点到达的概率分别为。求

⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；

⑵这三列火车正点到达列数的数学期望

19．（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）求证：平面平面PAB.

20.(本题满分12分)

设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，与的等差中项等于与的等比中项，

Ⅰ求数列的通向公式；

Ⅱ 令，求

21. （本小题满分13分）

  如图，已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点.

    （I）求证：；

    （II）若且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；

    （III）在（II）的条件下，直线过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断的范围，并用代数方法给出证明.

22. （本小题满分13分）

已知函数为实常数。

⑴若在上是单调函数，求的取值范围

⑵当时，求的最小值；

⑶设各项均为正数的无穷数列满足,证明：