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1．集合
的真子集的个数为
A．6
B．
2．不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
3．函数
的一个单调递增区间为
A．
B．
C．
D．
4．设复数
满足
，则
A．
B．
C．
D．
5．已知向量
，
，若
，则
A．
B．
C．1 D．3
6．如图1所示，是关于判断闰年的流程图，则以
下年份是闰年的为
A．1996年
B．1998年
C．2010年
D．2100年
7．已知
，
是平面，
，
是直线，给出下
列命题
①若
，
，则
．
②若
，
，
，
，则
．
③如果
、n是异面直线，那么
相交．
④若
，∥，且
，则∥且∥．
其中正确命题的个数是
A．4 B．
8．函数
，若
（其中
、
均大于２），则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．
10．已知等比数列
的前三项依次为
，
，
，则
．
11．抛物线
上一点
到焦点的距离为3，则点的横坐标
．
12．已知
的展开式中的常数项为
，
是以为周期的偶函数，且当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是 ．
13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点
到直线
的距离为 ．
14．（不等式选讲选做题）不等式
的解集
是 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图2所示，
与
是
的直径，
，
是延长线上一点，连
交于点
，连
交于点
，若
，则
．
16．（本小题满分12分）
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
17．（本小题满分12分）
已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．
（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．
18．（本小题满分14分）
如图3所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，，，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．
19．（本小题满分14分）
设函数
．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
20．（本小题满分14分）
已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
（1）求点M轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在
、之间），试求
与
面积之比的取值范围（
为坐标原点）．
21．（本小题满分14分）
已知数列
中，
，
，其前项和
满足
（
，
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
2008年广州市高三教学质量抽测
