A．                      B．                      C．                      D．

10．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是

Ａ．    Ｂ．         Ｃ．     Ｄ．或  

11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样

本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是     ；

优秀率为             。

12．在△ABC中，∠C=90°，则的值是        

13．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是             （写出所有正确结论的编号）．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

14．(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线和相交于点，则＝             ；

15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　　　     .

16．（本小题满分12分）

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

（1）求；

（2）求该河段的宽度。

17．（本小题满分12分）

已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()

（1）求；

（2）设，求数列的前n项和。

18. （本小题满分14分）

在三棱锥 中，,.

(1)      求三棱锥的体积；

(2)      证明:;

(3)      求二面角C-SA-B的大小。

19．（本小题满分14分）

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线。

（1）求点的轨迹方程；

（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

20．（本小题12分）

  如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

       （1） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

       （2） 若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

21.（本小题满分14分）

已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于。

 (3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

2007年揭阳市高中毕业班高考调研测试