1．设全集，集合，则实数的值为

     A．-3        B．1          C．-3或1        D．3或-1

2．如果复数的实部与虚部互为相反数，则_________

     A．1         B．2          C．-2         D．-4

3．

     A．         B．        C．          D．2

4．已知等差数列的前项和为，则过点的直线

的斜率为

  A．4           B．-28        C．-4          D．-14

5．已知平面平面，，直线，直线，直线

，则下列四个判断：①②③④；其中正确的判断个数为

     A．1个           B．2个          C．3个           D．4个

6．函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像

     A．关于点对称              B．关于直线对称

     C．关于点对称             D．关于直线对称

7．若不等式组，（为常数）表示的平面区域的面积是8，则的最小值为

     A．        B．         C．0         D．

8．若点在的边上，且

     A．            B．          C．1             D．0

9．由4名男生2名女生共6名志愿者组成的服务队义务参加某两项不同的活动，他们自由分成两组，每组参加一项活动，要求每组最多4人且女生不单独成组，组不同的安排方式有

    A．36种          B．48种          C．60种         D．68种

10．设为函数的导数,且的大小关系是

    A．            B．

    C．            D．不能确定

11．已知是经过抛物线的焦点且与两坐标轴不垂直的一条弦，点

满足，则的值是

     A．1          B．2        C．4         D．2或4

12．已知是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的解面面积为

     A．            B．            C．             D．

第Ⅱ卷

注意事项：

    1．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效

    2．本卷共10小题，共90分

13．的二项展开式中的系数为，则实数______________。

14．若函数存在反函数，且函数的图像过点（3，12），则函数的图像一定过点____________。

15．已知双曲线的左、右焦点分别为，设的双曲线右支上一点，向量在向量上的投影恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率_____________。

16．设的等比中项，则的取值范围为_________。

17．已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分

别为。

（I）求的值；

（Ⅱ）在中,分别是角的对边,且求的值。

18．如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向

上折起。使为，且平面

（I）求证：

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小。

19．美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市．甲、乙、丙三人打算趁股市低迷之际投资股市，三人商定在圈定的10支股票中各自独立随即购买一支。

（I）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率；

（Ⅱ）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋回暖，若甲今天按上交易日的收盘价20远/股买入1000股，且雨季今天收盘时，该股涨停（比上一交易日的收盘价上涨10%）的概率为0.5，持平的概率为0.2，否则将下跌5%，求甲今天获利的数学期望（不考虑交易税）。

20．已知函数为实常数）．

（I）求函数在区间上的最小值及相应的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围。

21．已知椭圆过点），且离心率．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设若椭圆上存在横坐标不同的两点，使，且共线，求实数的取值范围。

22．已知数列满足

（I）求及；

（Ⅱ）设求证

数学理答案