搜索
1．复数
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
2．已知命题P：
；命题Q：
，则下列判断正确的是（ ）
A．P是真命题 B．Q是假命题
C．
P是真命题
D．Q是假命题
3．若关于x的方程
有解，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P，则三角形的面积大于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
的零点所在的区间为（ ）
A．（0，1）
B．
C．（2，3）
D．（2，4）
6．如图（1）是某循环的一部分，若改为图（2），则运行过程中出现（ ）
 |
|||
 |
|||
（1） （2）
A．不循环 B．循环次数增加
C．循环次数减少，且只循环有限次 D．无限循环
7．某班有40名同学，一次数学考试的平均成绩为M，如果把M当作一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
A．
B．
D．2
8．已知在平面直角坐标系中O（0，0），
，N（0，1），Q（2，3），动点P（x,y）满足：
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．8
9．过椭圆左焦点
作直线交椭圆于
两点， 若
，且直线与长轴的夹角为
，则椭圆的离心率为 （ ）
（
）
A、
B、
C、
D、
10．曲线
上存在不同的三点到点（2，0）的距离构成等比数列，则下面数中不可能成为公比的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．设
是非空实数集，若
，使得对于
，都有
，
则称
是的最大（小）值，若
是一个不含零的非空实数集，且m是的最大值，则（ ）
A. 当
时，
是集合
的最小值；
B. 当时，是集合的最大值；
C. 当
时，
是集合
的最小值；
D. 当时，是集合的最大值；
12．多面体表面上三个或三个以上平面的公共点称为多面体的顶点，用一个平面截一个n棱柱，
截去一个三棱锥，剩下的多面体顶点的数目是
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知
若
的展开式中，
的导数相等，则
14．已知函数
满足
则函数
的图像在
处的切线方程为
15．研究问题：“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
”，有如下解法：
解：由
，令
，则
，
所以不等式的解集为
．
参考上述解法，已知关于的不等式
的解集为
，则
关于的不等式
的解集为
．
16．运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：
(1)若两点等分单位圆时，有相应关系为：
（2）四点等分单位圆时，有相应关系为：
由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为：
17．（本小题满分12分）
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=
+的性质，并在此基础上，作出其在
的草图
18．（本小题满分12分）
一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥B―AEF的体积。
19．（本小题满分12分）
已知函数
，这里
；
（1）设
在
与
处取得极值，其中
，求证：
；
（2）设点
，
，求证：线段
的中点
在曲线
上；
20．（本小题满分12分）
一位游客浏览某景区甲、乙、丙三个景点，浏览这三个景点的概率分别是0．4，0．5，0．6。而浏览哪个景点互不影响，设
表示客人浏览景点数与没能浏览景点数之差的绝对值。
（1）求的分布列及数学期望
（2）记“函数
”在区间
上单调递增为“事件A”，求事件A的概率。
21．（本小题满分12分）
设数列
的各项都为正数，且对任意
，都有
，其中
为数列的前
项和。
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立。
22．（本小题满分14分）
以O为原点， 
所在直线为轴，建立直角坐标系，设
，点F的坐标为（t，0），
，点G的坐标为
（1）求
关于t的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
（2）设
的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆方程。
（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为
C，D是椭圆上的两点，且
，求实数的取值范围。
