1．若，则集合的元素个数为

       A．2         B．3       C．4         D．5

2．函数的图象大致形状是

              A             B               C                 D

3．等比数列的前项和为，若，则等于

       A．          B．5         C．       D．33

4．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是

       A．       B．    C．   D．

5．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为

       A．7         B．12        C．14        D．5

6．若、、大小关系是

       A．       B．       C．        D．

7．已知、均为非零向量，条件，条件与的夹角为锐角，则是成立的

       A．充要条件               B．充分而不必要的条件

       C．必要而不充分的条件     D．既不充分也不必要的条件

8．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为

       A．             B．            C．          D．

9．在空间中，有如下命题：

   ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

    ②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；

    ③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；

    ④若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则。

    其中正确命题的个数为（      ）个

       A．0           B．1         C．2          D．3

10．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为

       A．           B．          C．2            D．3

11．已知函数在区间[2，4]上是增函数，则实数的取值范围是

       A．             B．

       C．                     D．

       A．第一象限             B．第二象限

       C．第三象限             D．第四象限

13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为__________。

14．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的

取值范围是___________。

15．设、满足约束条件若目标函数为

，则的最大值为____________。

16．按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出=__________

17．（本小题满分12分）

中，分别是角的对边，向量，。

（1）求角的大小；                                                                      

（2）若，求的值

18．（本小题满分12分）

数列的前项和记为

（1）为何值时，数列是等比数列？

（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项货物有最大值，且，又等比数列，求。

19．（本小题满分12分）

    如图，已知中，平面，、分别是、上的动点，且

   （1）判断与平面的位置关系并证明：

   （2）若，求三棱锥的体积。

20．（本小题满分12分）

某班从6名干部中（其中男生4人，女生2分，）选3人参加学校的义务劳动。

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中概率。

21．（本小题满分12分）

    已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线

   （1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

   （2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

22．（本小题满分14分）

    设函数

   （1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

   （2）求函数在定义域上的最小值；

   （3）是否存在实数满足，使得在区间上的值域也为

高考适应性练习（三）