1．函数的定义域为（　　）

A．                          B．

C．              D．

2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（    ）

3．的展开式中的系数为（    ）

A．10            B．5              C．           D．1

4．曲线在点处的切线的倾斜角为（    ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．120°

5．在中，，．若点满足，则=（    ）

A．              B．        C．        D．

6．是（    ）

A．最小正周期为的偶函数          B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数           D．最小正周期为的奇函数

7．已知等比数列满足，则（    ）

A．64            B．81            C．128          D．243

8．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（    ）

A．              B．          C．              D．

9．为得到函数的图象，只需将函数的图像（    ）

A．向左平移个长度单位               B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位             D．向右平移个长度单位

10．若直线与圆有公共点，则（    ）

A．          B．           C．         D．

11．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（    ）

A．           B．        C．         D．

12．将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（    ）

A．6种         B．12种        C．24种        D．48种

2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修选修Ⅰ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

3．本卷共10小题，共90分．

（注意：在试题卷上作答无效）

13．若满足约束条件则的最大值为           ．

14．已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为            ．

15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率           ．

16．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于            ．

17．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

设的内角所对的边长分别为，且，．

（Ⅰ）求边长；

（Ⅱ）若的面积，求的周长．

18．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小．

19．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

20．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

21．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

22．（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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