1．“”是“”的

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件    C．充要条件         D．既不充分也不必要条件

2．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为

A．0            B．2                  C．3                D．6

3．若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．        B．              C．       D．

4．若，则

A．     B．    C．      D．

5．在数列中，， ，则

A．      B．         C．      D．

6．函数是

A．以为周期的偶函数                    B．以为周期的奇函数

C．以为周期的偶函数                    D．以为周期的奇函数

7．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A．             B．             C．          D．

8．展开式中的常数项为

 A．1                  B．             C．              D．

9．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是

A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直

B．过直线有且只有一个平面与平面垂直

C．与直线垂直的直线不可能与平面平行

D．与直线平行的平面不可能与平面垂直

10．函数在区间内的图象是

11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

A．               B．          C．            D．

12．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是

A．              B．       C．          D．

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

    第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上

13．不等式的解集为            ．

14．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为            ．

15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为          ．

16．如图，正六边形中，有下列四个命题：

A．

B．

C．

D．

其中真命题的代号是              （写出所有真命题的代号）．

三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17．已知，

（1）求的值；

（2）求函数的最大值．

18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；

（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

19．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且

．

(1)求与；

(2)求和：．

20．如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

（1）求证：⊥面；

（2）求二面角的大小．

21．已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

22．已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

（1）证明三点共线；

（2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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