8、已知函数，对任意的实数

的最小值是（   ）

A．3                B．                C．               D．

9、已知函数的反函数为的公比为2，若

=（   ）

A．2^1004×2008               B．2^1005×2009         C．2^1005×2008        D．2^1004×2009       

10、已知平面直角坐标系xoy中，△OFP面积为，则向量的夹角的取值范围（   ）

A．               B．                 C．                 D．

11、已知函数

的图象如图所示，则平面区域

所围成的面积是（ ）

A．2                    B．4              C．5                    D．6

12、已知函数

是方程的一个解，不可能成立的是（  ）

A．                  B．                   C．                   D．

13、从星期一到星期六安排甲、乙、丙三个值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为      。

14、若椭圆右焦点为，方程的两个实数根分别是到原点的距离为        

15、已知两个点M（-5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|―|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线：①；②；③，且这三条直线中有且仅有一条“B型直线”，则该“B型直线”的序号是       。

16、函数，恰有3个不同的实数解等于        

17、已知函数。

       （1）设方程内有两个零点，求的值；

       （2）若把函数的图象向左平移个单位使得所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值。

18、甲乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负。（比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若喊虫则乙赢，乙若喊杠或鸡则不分胜负），若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到分出胜负。

（I）喊一次甲就获胜的概率是多少？（2）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？

19、已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增。

（I）求实数a的值；（II）若关于x的方程有六个不同的实数解，求实数m的取值范围。

20、如图，在四棱锥E―ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60⁰。

（1）证明：平面BAE⊥平面DAE；

（2）求直线AE与平面DCE所成角的正弦值；

（3）求二面角A―DE―C的余弦值。

21、已知数列的前n项是二项式展开式中含x奇次幂的系数和。

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3），求的值．

22、如图，在椭圆分别为椭圆C的左右两个焦点，P在椭圆C上且是第一象限内的一点，的重心为G，内心为1.

（1）求证：IG//F₁F₂；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线L过右焦点F₂与椭圆C交于M、N两点，若AM、AN的斜率，求直线L的方程

09届高三年级全真模拟数学试卷（文科）答案

1―5：D D D C B   6―10：B A B D C   11―12：B D

13、42          14、     15、③     16、

       17．

18、（I）由题意可知，甲喊一次就获胜的概率为

（II）喊一次：

19、（1）由函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，所以x=1取得极小值。

20、（1）取BE的中点O，连OC。

∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE。

以O为原点建立空间直角坐标系O―xyz，如图，

则已知条件有：

21．(1)解：记
令x = 1得：
令x =－1得：
两式相减得：，∴                                   
当n≥2时，
当n = 1时，，适合上式
∴                                                                                               

(2)解：
注意到                              

（3）可改写为：

∴
故                                                                                                              
∴                                                              

22、解：(1)设P点坐标为，而G为的重心，故而I为的内心。设的内切圆半径为r

于是

又

则，从而I点纵坐标为    从而      ……(6分)

(2)若直线l斜率不存在，显然不合题意．若直线l的斜率存在，过(1，O)的设直线方程为直线和椭圆交于将代入中得到:

由韦达定理可知：

又

而

从而

即    故所求直线L的方程为