1.下列是互为相反数的一组为

A．（ ―2）³与（―3）²    B. ―2³与（―2）³     C.―2²与（―2）²  D. 2与

2. 下列奥运会徽是轴对称图形的是(       )

        ①               ②                ③                ④

    A．①②       B。②③       C。③④          D。①④

3. 实数在数轴上的位置如图1所示，则下列各式正确的是（    ）。

A．     B．    

C．       D．

4.小华所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的几个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各个社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是(     )

    A. 32,31       B.32,32    C.31,31     D.31,32

5. 一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了小时，逆风飞行用了6小时，这次的风速为x小时。依题意列方程;(552+x)• =(552-x)•6,这个方程表示的意义是（     ）

   A.飞机往返一次的总时间不变

   B.顺风与逆风的风速相等

   C.顺风与逆风时，飞机自身的航速不变

   D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变

6.中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（     ）

     A.一倍      B.二倍     C.三倍       D.  四倍

7.如图  ２ ，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是    （　　　　）

　　　　　　　　　　　　　　　　图２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Ａ。ƒ（ｎ）＝ｎ^２＋ｎ　　　　　　　　　Ｂ．ƒ（ｎ）＝ｎ^２－ｎ＋１

Ｃ．ƒ（ｎ）＝（ｎ^２＋ｎ）　　　　　Ｄ．ƒ（ｎ）＝ｎ^２

8．如图 3  ，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点C,D位于第一象限，直线Y=t,(0

t≤),将正方形ABCD分成两部分，设位于直线Y左侧部分（阴影部分）的面积为S,则函

数Y=S的图像大致是                                           （       ）

       
                                                          图3

9.观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是   （     ）

                             1

                          -2   3

                       -4    5   -6

                      7   -8   9   -10

                          。。。。。。

                            图4

       A．1225       B  -1260     C -1270        D  1275

10．如图5，ΔABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到ΔDEC,如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于                                                        （    ）

                                                                 图5

    A.147°        B.    90°        C.  157°      D. 57°

第Ⅱ卷（非选择题     共90分）

11.(x²+y²)(x²-1+y²)-12=0,则x²+y²的值是 _____________.

12.将抛物线y=2（x+1）²-3向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得抛物线的表达式为__________________________________.

13．在RtΔABC中，∠C=90°,AB=c,BC=a,且a,c满足3a²+2ac-c²=0,则sinA=__________.

14．图6是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子 ,  剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在盘内沿直线隔着棋子对称跳行， 跳行一次称为一步，已知点A为已方一枚棋子欲将棋子跳进对方区域（阴影部分的格点）            。

则跳行的最少步数为__________________.

                                                                  图6

15.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q，它会掉入一个数字“陷阱”。永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q等于­­­­­­­­­­­­­­­­­________________

16.观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)

   1！=1 ， 2！=2×1 ，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，

  计算=_________________.

17.（本题满分5分）已知（x-+1）(x-2)=0,求（-）÷的值

18.（本题满分6分）（1）观察图 7     阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；

（2）借助图中的网格，请设计一个新的图案，是该图案同时具有你在解答（1）中所写的两个共同特征。（注意：①新图案不能与已知图案相同;②只答第(2）问而没有答第（1）问的解答不得分)

                                  图7

19．（本题满分7分）求证：三角形的一边两端点到这边的中线的距离与到中线的延长线的距离相等。画图写出已知，求证并证明。

20.（本题满分8分）某商厦对销量较大的A,B,C三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷260份（问卷由单选和多选组成），对收回的246份问卷进行了整理，部分数据如下：

（一）．最近一次购买个品牌牙膏用户比例，如图 8

图8

（二）．用户对个品牌牙膏满意情况汇总表：

内容

质量

广告

价格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

满意的户数

196

124

119

166

174

109

108

97

102

根据上述信息回答下列问题：

（1）A品牌牙膏的主要竞争优势是什么？你是怎么看出来的？

（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由？

（3）你对厂家有何建议？

21.（本题满分8分）随着市场经济的发展，股票投资股市已成为人们日常生活中的热门话题，股票是由股份公司发给股东的证明其所入的股份数，并有权取得股息的有价证券。纸币形式的股票上面写明是哪个公司的股票，持有人是谁，持有的数量是多少等等。现在为了交易方便，股票在交易所的计算机里体现，股民们拿到股票的账户卡，交易卡等，凭它们可以通过计算机进行交易。

     把钱投资于股市与存入银行获得的收益大不相同。钱存入银行，得到的利息是有保证的，但一般来说，利息并不高，而股票收益和你所投资的公司经营盈亏有直接联系，公司办得好，可能你的收益比银行利息高得多，如果公司办得不好，那么你的收益可能很差，甚至还要亏损。

     小华的母亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表卫本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+4

+4.5

- 1

- 2.5

- 3.5

（1）星期三收盘时，每股时多少元？

（2）本周内最高价时每股多少元？最低价时每股多少元？

（3）已知小华的母亲买进时付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5和3的交易税，如果她在星期六收盘前将全部股票卖出，她的收益情况如何？

22.（本题满分8分）如图 9  所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B,C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边是一片足够大的草场，ΔABC的边长为6米，那么这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（精确到0.1平方米）

                                                                  图9

23.（本题满分8分）如图 10  所示，世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安放一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度是多少？

                                                         图10

24.（本题满分10分）如图11   所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）连接OE,AE,当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值。

      图11

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。