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1．sin570°的值为 （ ）
A． B． C． D．
2．若直线垂直，则实数a的值等于 （ ）
A．－1 B．4 C． D．
3．函数的最小正周期为 （ ）
A． B． C． D．
4．已知向量a、b满足：|a|=2，|b|=1，（a－b）・b=0，那么向量a、b的夹角为 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．已知两不重合直线a、b及两不重合平面α、β，那么下列命题中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．若椭圆则实数m等于 （ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率是 （ ）
A．P1+P2 B．P1・P2 C．1－P1・P2 D．1－（1－P1）（1－P2）
8．向量的变动范围（不含边界的阴影部分）是 （ ）
9．抛物线的准线方程是y=2，则实数a的值为 。
10．函数的图象F按向量a平移后，得到图象F′的解析式为，则向量a的坐标为 。
11．圆上的动点P到直线的距离的最小值等于 。
点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，使二面角
B―AD―C′为60°，则折叠后点A到直线BC′的
距离为 ；二面角A―BC′―D的正切
值为 。
13．等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，
∠BAC=90°，AB=AC=，若球心O到平面ABC
的距离为1，则该球的半径为 ；球的
表面积为 。
14．对任意实数三者中的最小值，那么的最大值是 。
15．（本小题共13分）
△ABC中，角A、B、C的对边分别是为，△ABC的面积为
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a、b的值。
16．（本小题共14分）
如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点。
（Ⅰ）证明：A1C1//平面ACD；
（Ⅲ）证明：直线A1D⊥平面ADC。
17．（本小题共13分）
已知圆C：
（Ⅰ）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（Ⅲ）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|MP|=|OP|，求点P的轨迹方程。
18．（本小题共14分）
数列
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列{cn}的前n项和Sn。
19．（本小题共13分）
函数其中
（Ⅰ）证明：的极小值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围。
20．（本小题共13分）
已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（c,0）（c>0），右准线为l：过点F作直线交双曲线的右支于P，Q两点，延长PB交右准线l于M点。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若的面积S；
（Ⅲ）若，问是否存在实数μ，使得：若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由。
