搜索
1．设全集
,则下图中阴影部分表示的集合为
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
为实数，
为实数，则a= （ ）
A．1 B．
C．
D．-2
3．直线
，直线
的方向向量为
，且
，则
（ ）
A． B．
C．2 D．-2
4．已知
为直线，
为平面，给出下列命题：
①
②
③
④
学,
正确命题序号是 （ ）
A．③④ B．②③ C．①② D．①②③④
5．已知等差数列
的公差为
，且
，若
，则
为（ ）
A．
B.
C．
D.
6．在△ABC中，“
”是“
”的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7．如图的程序框图表示的算法的功能是（ ）
A．计算小于100的奇数的连乘积；
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积；
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于
100时，计算奇数的个数；
D．计算
时的最小的
值.
8．设实数
满足
，则
的
最小值是 （ ）
A．
B．2
C．3 D．
9．函数
在
上有最大值，则取得最大值的
值为 （ ）
A．0 B．
C．
D．
10．已知点
、
分别为双曲线
：
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数
在R上可导，且
，则
与
的大小（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
12．如图，已知球
为棱长为1的正方体
的
内切球，则平面
截球的截面面积为 （ ）
A． B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。
13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为
，现在用分层抽样的方法抽出的容量为n的样本，样本中的A型号产品有15件，那么样本容量n为____________.
14．已知直线
与圆
交于A、B两点，且
，则实数a的值等于
15．从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
，设抛物线的焦点为F，则
△MPF的面积为
16．下列命题中：
①若函数的定义域为R，则
一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的
R都有
,则函数的图像关于直线
对称；
③已知
,
是函数定义域内的两个值，且
，若
，则是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是________．
17．（本大题满分12分）
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，求△ABC的面积.
18．（本题满分12分）
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11
进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试
求抽到6或10号的概率.
19．（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
20．（本题满分12分）
已知函数
图象上的点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）若函数
在
时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
21．（本题满分12分）
已知
是椭圆
的两个焦点，为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（I）求椭圆的标准方程；
（II）当
，且满足
时，求弦长
的取值范围.
（Ⅰ）证明AC2=AB・AD
（
为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为
.
的整数解有且仅有2.
.