搜索
1．已知( )
（A） （B） （C） （D）
2．直线 绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )
（A） （B）
（C） （D）
3．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则=( )
（A）12 （B）10 （C）8 （D）
4．已知 ．下列不等式中，正确的是( )
（A） （B）
（C） （D）
5．下面各函数中，值域为[-2，2]的是( )
（A） （B）
（C） （D）
6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题：( )
1）若； 2）；
3）； 4）．
其中正确命题的个数是：
（A）０ （B）１ （C）２ （D）３
7．函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则a是( )
（A） （B） （C） （D）
8．点P（x，y）是曲线（是参数，）上任意一点，则P到直线x-y+2=0的距离的最小值为( )
（A）2 （B） （C） （D）
9．正四面体的棱长为2,它的外接球体积是( )
（A） （B） （C） （D）
10．已知( )
（A）至少有三个实数根 （B）至少有两个实根
（C）有且只有一个实数根 （D）无实根
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
11． 双曲线的离心率e=3/2，则k=_____________．
12．已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120°,则|a+2b|=___________．
13．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，―1≤x―y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是 _____ ．
14．已知奇函数满足：1）定义在R上；2）（常数a>0）；3）在上单调递增；4）对任意一个小于a的正数d，存在一个自变量x0，使．
请写出一个这样的函数的解析式：__________________________．（3分）
请猜想：=_________________．（2分）
15．(本小题满分12分)
已知：函数（）．解不等式：．
16．(本小题满分12分)
已知向量，定义函数．
求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）
当时，求x的值．（2分）
17．(本小题满分14分)
已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形，点A是点P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一个动点．
求证：；（4分）
当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小．（10分）
18．(本小题满分14分)
已知两定点Ａ（－ｔ，０）和Ｂ（ｔ，０），ｔ＞０．Ｓ为一动点，ＳＡ与ＳＢ两直线的斜率乘积为．
１）求动点Ｓ的轨迹Ｃ的方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型；（7分）
２）当t取何值时，曲线C上存在两点P、Q关于直线对称？（7分）
19．(本小题满分14分)
一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为０．６，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．
20．(本小题满分14分)
数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．（1）若数列；（5分）
（2）求数列的通项公式；（3分）
（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．（6分）
2006年珠海市高考模拟考试
数 学
