1.已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N等于

A.{0}　　　　　B.{0,2}　　　　C.{1,2}　　　　D.{0,1}

2.已知{a_n}是等差数列，a₁＝15，S₅＝55，则过点P(3，a₂)，Q(4，a₄)的直线的斜率为

A.4  B.  C.－4  D.－

3.某大型超市销售的四种乳类商品：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是

A.5  B.4  C.7  D.6

4.(x－)⁹的展开式的第3项是

A.－84x³  B.84x³  C.36x⁵  D.－36x⁵

5.函数y＝3sin(2x＋)的图象按向量a平移后所得的图象关于点(－，0)中心对称，则向量a的坐标可能为

A.(－，0)  B.(，0)  C.(－，0)  D.(，0)

6.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是

A.(1，)  B.(1，)∪(，＋∞)

C.(，＋ ∞)  D.[，＋∞)

7.已知函数f(x)＝则f(f())的值为

A.0  B.1  C.－  D.－

8.一个班级里，男生占四分之一，女生中有三分之一得过第一名，而男生中只有十分之一得过第一名，随机地选一位学生，则这位学生得过第一名的概率是

A.0.043  B.0.033  C.0.217  D.0.275

9.已知平面α与β所成的角为80°，P为α，β外的一定点，过点P的直线与α，β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有

A.1条  B.2条  C.3条  D.4条

10.如果实数x、y满足条件那么4^x()^y的最大值为

A.2  B.1  C.  D.

11.由△OAB三边所在直线将半平面分成如图所示的四个区域S1、S2、S3、S4(包含边界)，向量＝x＋y，且x≤0，y＋x－1≥0，则点P所在的区域是

A.S1  B.S2

C.S3  D.S4

12.若不等式[(1－x)t－x]lg x<0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是

A.{x|x>1}  B.

C.  D.

第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)

13.已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝a_n(n∈N^*)，则＝　　　　.

14.△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B＝60°，不等式－x²＋6x－8>0的解集为{x|a<x<c}，则b＝　　　　.

15.已知＋＝1(m>0，n>0)，当mn取得最小值时，直线y＝－x＋2与曲线＋＝1的交点个数为　　　　.

16.已知半径为2的球被夹角为60°的两个平面分别截得两个圆，若两圆公共弦长为2，则两圆的圆心距离等于(注：两平面的夹角是指两相交平面所成的二面角中不大于90°的二面角)　　　　.

17.(本小题满分12分)

已知向量a＝(2cos ，1)，向量b＝(sin(＋)，－1).令f(x)＝a・b.

(1)求f(x)的单调增区间；

(2)若x∈[0，)时，f(x)－m>1恒成立，求m的取值范围.

18.(本小题满分12分)

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲，乙，丙，丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6支股票中各自随机购买一支(假定购买时每支股票的基本情况完全相同).

(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一支股票的概率；

(2)求甲、乙、丙、丁四人中至少有三人买到同一支股票的概率.

19.(本小题满分12分)

如图：在各棱长均为2的三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AC₁＝2，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC.

(1)求三棱柱ABC―A₁B₁C₁的体积V；

(2)求棱A₁B₁与平面AB₁C所成角的正弦值.

20.(本小题满分12分)

已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.

21.(本小题满分12分)

已知函数F(x)＝x⁴－bx²＋3bx.

(1)若F(x)有三个极值点，求b的取值范围；

(2)若F(x)在[1,2]上是增函数，求b的取值范围.

22.(本小题满分14分)

标准椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点为F₁、F₂，M(，1)在椭圆上，且・＝0.

(1)求椭圆方程；

(2)若N在椭圆上，O为原点，直线l的方向向量为，若l交椭圆于A、B两点，且NA、NB与x轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.