1.已知集合，集合，则=  

2.若，则＝       

3.一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图

如图所示，则容器的容积为         

4.已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

5.若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是____________

6.已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是       

7.等差数列中．＜ 0 ， 0 ．且，为数列的前项和，则使> 0 的的最小值为          

8.若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是                 

9.在中，已知角所对的边分别是，且，又，则的面积的最大值为        

10.下列程序运行结果为            

i←1

While i<7

i←i+2

s←2i+3

End While

Print s

End

11. 已知区域，区域，点在区域，则的概率是         

12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点 （c，0）若c是的等比中项，是与 的等差中项，则椭圆的离心率

是           

13.对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为        

14. 给定正整数按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数(比上一行少一个数)，依次类推，最后一行(第行)只有一个数，例如=6时数表如图所,则当＝2009时最后一行的数是         .

15. （本小题共14分）

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）当点位于线段PC什么位置时，平面？

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

16.（本小题共14分）

已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），

（2sinx，） ，（cos2x，1） ，（1，2）， 当[0，]时，

求不等式f（）＞f（）的解集．

17.（本小题共15分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

18. （本小题共15分）

如图，椭圆：，、、、为椭圆的顶点．

（Ⅰ）设点，若当且仅当椭圆上的点在椭圆的顶点时， 取得最大值与最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，且与直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足．试研究：直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

19.（本小题共16分）

已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

(1) 求函数的解析式;

(2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

(3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

20.（本小题共16分）

 设函数，且，其中是自然对数的底数.

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.

江苏省2009届高三南京市高考预测卷