1.已知全集               (    )

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       A.{0}                     B.{2}                    C.{0,1,2}           D.○

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2.已知复数,则复数z的虚部是                                                (    )

       A.1                        B.2i                       C.-1                       D.3

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3.等差数列的值为                     (    )

       A.64                       B.54                      C.72                      D.45

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4.已知随机变量ξ服从正态分布=            (    )

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       A.0.16                    B.0.32                   C.0.68                    D.0.84

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5.α、β为两个互相平行的平面,a、b为两条不重合的直线,下列条件:

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;                                   ②

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                                     ④

其中是a//b的充分条件的为                                                                             (    )

       A.①④                   B.①                      C.③                       D.②③

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6.已知的值为       (    )

       A.为负值                B.为正值               C.等于零                D.不确定

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7.若上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是                                                   (    )

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8.如图所示,若向圆内随机投一点(该点落在圆

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内任何一点是等可能的),则所投的点落在圆

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与y轴及曲线围成的阴影图形S内部的概

率是                                     (    )

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       A.             B.                 C.                      D.

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9.若抛物线是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆共有                                                (    )

       A.0个                    B.1个                   C.2个                    D.4个

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10.已知函数 的最小值为,则正数的值为                                                     (    )

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       A.2                        B.1                        C.                      D.

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11.都是常数,则的值为                                  (    )

       A.4                        B.3                        C.2                        D.1

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12.已知映射:,对于实数在集合A中不存在原象,则t的取值范围是                                                         (    )

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       A.                 B.                 C.                 D.

 

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13.右面框图给出的算法执行后输出的结果是       

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14.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的

三位数中,各位数字之和为奇数的共有       个。

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15.已知正四面体ABCD的所有棱长均为,顶点A、

B、C在半球的底面内,顶点D在半球面上,且D点

在半球底面上的射影为半球的球心,则此半球的体积

20090519

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16.下列正确结论的序号是         

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       ①命题

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       ②命题“若”的否命题是“

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       ③已知线性回归方程是则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7。

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       ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得,那么就有99%的把握认为这两个分类变量有关系。

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17.(本小题满分12分)

        电视台举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有六个选项,但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获奖金m元,正确回答问题B可获奖金n元。

        活动规定:①参与者可任意选择回答问题的顺序;②如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止。

        一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题。试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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    设函数

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   (I)设的内角,且为钝角,求的最小值;

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   (II)设是锐角的内角,且 的三个内角的大小和AC边的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

如图,在长方体ABCD―A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2。E、F分别为线段AB、D1C上的点。

   (I)若E、F分别为线段AB、D1C的中点,求证:EF//平面AD1

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20.(本小题满分12分)

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         已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为―1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,且直线的基线共线。

   (I)求椭圆的离心率;

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   (II)设M为椭圆上任意一点,点的轨迹方程。

 

 

 

20090519

 

 

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21.(本小题满分12分)

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   (I)已知函数图象上的任意两点,且

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①求直线PQ的斜率图象上任一点切线的斜率k的取值范围;

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②由①你得到的结论是:若函数存在,则在=       成立(用表示,只写出结论,不必证明)

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   (II)设函数。试运用你在②中得到的结论证明:当

 

 

 

 

 

 

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    请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。

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22.(本小题满分10分)

    选修4―1:几何证明选讲

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   (1)求证:DC是⊙O的切线;

   (2)设AB=2R,求证:AD・OC=2R2

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(本小题满分10分)

    选修4―4;坐标系与参数方程

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    已知直线

   (I)求直线l的参数方程;

   (II)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|・|PN|的值。

 

 

 

 

 

 

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24.(本小题满分10分)

    选修4―5:不等式选讲

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    已知函数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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