1.已知全集               (    )

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       A.{0}                     B.{2}                    C.{0,1,2}           D.○

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2.已知复数,则复数z的虚部是                                                          (    )

       A.1                        B.2i                       C.-1                       D.2

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3.已知为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是 (    )

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       A.[-1,3]                                              B.

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       C.(-3,13)                                          D.

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4.若的值为                                                 (    )

       A.0                        B.1                        C.2                         D.3

 

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5.α、β为两个互相平行的平面,a、b为两条不重合的直线,下列条件:

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;                                   ②

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                                     ④

其中是a//b的充分条件的为                                                                             (    )

       A.①④                   B.①                      C.③                       D.②③

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6.已知的值为       (    )

       A.为负值                B.为正值               C.等于零                D.不确定

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7.若上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是                                                   (    )

       A.-1                       B.1                        C.0                         D.0或±1

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8.一个均匀的正方体骰子连续掷两次,若以先后得到的点数m,n为点P(m,n),则点P在圆外部的概率为                                                                                            (    )

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       A.                     B.                    C.                    D.

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9.已知的等差中项是的最小值是(    )

       A.5                        B.4                        C.3                         D.6

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10.已知函数 的最小值为,则正数的值为                                                                                     (    )

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       A.2                        B.1                        C.                      D.

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11.若抛物线的焦点是F,准线是,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F、M且与相切的圆共有                                                                      (    )

       A.2个                    B.1个                   C.0个                    D.4个

 

 

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12.已知平面内的向量的夹角为,又

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    ,则点P的集合所表示的图形面积为                     (    )

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       A.                    B.                   C.2                         D.3

 

第Ⅱ卷  (非选择题  共90分)

 

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13.下面框图给出的算法执行后输出的结果是          

20090519

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15.如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知几何体表面积是

                

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16.椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,若经过点F1且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点,则下列结论错误的是           (把你认为错误的结论序号都写上)。

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    ①|AB|的取值范围是

②以AF1为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切;

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③如果的平分线与F1F2交于M点,则椭圆的离心率等于

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的面积最大值是a。

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17.(本小题满分10分)

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        某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:

   (I)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;

   (II)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格);

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18.(本小题满分12分)

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   (I)求证:EF//平面A1D;

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   (II)求的值。

 

 

 

 

 

20090519

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

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    设函数

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   (I)设的内角,且为钝角,求的最小值;

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   (II)设是锐角的内角,且 的三个内角的大小和AC边的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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    已知函数处取极值。

   (I)求实数a的值;

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   (II)关于x的方程在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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    已知定点A(0,2),B(0,-2),C(2,0),动点P满足:

   (I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;

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   (II)当m=2时,设点P(x,y)(),求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分12分)

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已知a为实数,数列满足

   (I)当a=200时,填写下列表格;

N

2

3

51

200

an

 

 

 

 

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   (II)当   a=200时,求数列的前200项的和S200

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   (III)令,求证:当时,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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