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1．设复数
,则
= ▲ .
2．已知函数
的定义域为集合
,
为自然数集,则
= ▲ .
3．直线
与直线
平行的充要条件是
▲ .
4．执行如图所示的伪代码,输出的结果是 ▲ .
5．某几何体的三视图如图所示,主视图与左视图中两矩形的长和宽分别为4与2，俯视图中两同心圆的直径分别为4与2，则该几何体的体积等于 ▲ .
6．双曲线
的顶点到它的渐近线的距离为 ▲ .
7．已知
，则
= ▲ .
8．已知
之间的一组数据如下表:
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
对于表中数据,现给出如下拟合直线:①
、②
、③
、④
,则根据最小二乘思想得拟合程度最好的直线是 ▲ (填序号).
9．数列
满足
,
,
是的前n项和,则
＝ ▲ .
10．国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某
种钻石的价值V（美元）与其重量
(克拉)
的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量
分别为
的两颗钻石,且价值损失的
百分率=
(切割中
重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大值
为 ▲ .
11．如图所示的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第
行中第2个数是 ▲ （用n表示）.
12．已知函数
(
是自然对数的底数),若实数
是方程
的解,且
,则
▲ 
(填“＞”，“≥”，“＜”，“≤”).
13．已知
是平面上不共线三点，设
为线段
垂直平分线上任意一点，若
，
，则
的值为 ▲ .
14. 已知关于x的方程
有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是 ▲ .
15．(本小题满分14分)
等可能地取点
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求点满足
的概率；
（Ⅱ）当
时，求点满足
的概率．
16．(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱
中,
，
分别是
的中点，且
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求证：
平面
.
17．(本小题满分14分)
已知
的三个内角
所对的边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①
；②
；③
.
试从中选择两个条件求的面积(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分).
18．(本小题满分16分)
已知椭圆
的右焦点为F,右准线为
，且直线
与相交于A点.
(Ⅰ)若⊙C经过O、F、A三点,求⊙C的方程；
(Ⅱ)当
变化时, 求证：⊙C经过除原点O外的另一个定点B；
(Ⅲ)若
时,求椭圆离心率的范围.
19．(本小题满分16分)
设首项为
的正项数列
的前
项和为,
为非零常数,已知对任意正整数
,
总成立.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数
成等差数列，试比较
与
的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数成等比数列，试比较
与
的大小.
20．(本小题满分16分)
已知
,
且
.
(Ⅰ)当时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间
的长度定义为
),试求的最大值；
(Ⅲ)是否存在这样的
，使得当
时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
盐城市2008/2009学年度高三年级第二次调研
